帅到灭亡的博客

*关于一维数组的前缀和（求指定区间的所有数的和）文章说明。

同时值得注意的，这个算法还可以更加精简，后面可以通过多进程并发的方式运行，设置锁等方式，上面的for运行一条数据，下面的for也立即运行一条数据，这样子，速度将会愈发的快。没啥好说的，一个简简单单的入门递归，从n开始加，每次递归减1，n到1的时候即退出。一种就是高斯算法，一种就是前n项和，都是简单的套用数学公式即可，这两种方法推荐前一种，时间复杂度较低。在本文中最推荐前缀和算法，也就是第四种，不仅看起来高大上一点，并且性能和耗时都是比较优秀的。为O（1），可谓是相当的快，并且具体的数的范围也能确定。

本文章解决了边界问题，确保没有bug

归并排序也用的分治法，先分，再治，两个两个的分开，再两个两个的合并，小的在左，大的在右。

选一个临界点x，两个哨兵i和j，i在数组头，j在数组尾巴。i先向右走，如果arr[i] x就继续往左走，否则停下。两个指针都停止走动后互换两个元素。这个时候已经出现两个区间，再对两个区间数组递归就完了。