fibonacci数列的解决方式

最新推荐文章于 2020-04-20 21:37:52 发布

li1376417539

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本文介绍了一种计算Fibonacci数列中第n项除以10007的余数的方法，并通过两种不同的实现方式进行了演示：递归和递推。递归方法虽然直观但效率低下；递推方法利用数组存储中间结果，有效避免了重复计算，适用于大数计算。

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Fibonacci数列的递归公式：Fn=Fn-1+Fn-2，F1=F2=1，现在我们想知道Fn除以10007的余数是多少。
首先第一种方法，递归。实例代码如下：

#include<stdio.h>
int f(int n)
{
    if(n==1||n==2)
        return 1;
    else
        return f(n-1)+f(n-2);
}
int main()
{
    int n,num;
    printf("请输入一个正整数（n>0）：");
    scanf("%d",&n);
    num=f(n)%10007;
    printf("结果是：%d\n",num);
    return 0;
}

这里写图片描述
然而当需要计算的数值过于巨大时（实际上递推算到60往上时，这种方法已经很吃力了，基本不可行），所以我们需要一种新的方式解决这个问题，这种方法就是递推。下面为实例代码。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i,temp;
    int p[999];
    printf("输入一个正整数：");
    scanf("%d",&n);
    p[1]=p[2]=1;
    for(i=3;i<=n;i++)
        p[i]=p[i-1]+p[i-2];
    printf("结果是：%d\n",p[n]%10007);
    return 0;
}

这里写图片描述