codeforces #323 c GCD Table(map)

最新推荐文章于 2024-08-03 16:54:29 发布

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分类专栏：数论文章标签：机智题数论

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本文深入探讨了如何通过输入一组数来构建一个n×n的GCD矩阵，并找到满足特定条件的一组数。重点介绍了使用map数据结构解决数组过大问题的技巧，以及通过GCD矩阵的特性来筛选出正确答案的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：http://codeforces.com/contest/583/problem/C

题意：由n个数，可以构成n*n的gcd矩阵，无序的输入这n*n个数，然后让你找到这n个数，满足这个gcd矩阵

思路：最大的数字肯定是满足条件的数，我们就选择最大的数，然后让这个数和前面取到的数，都会产生两个gcd，于是就在数列中把这两个gcd删去就好了。每两个数之间，一定会产生两个gcd的

本题最大的问题就是，用h[a[i]]记录数字时，数组即使开10的9次都不够，get到的新技能就是用map，别的用途不是很会，但是他可以开的数组很大很大

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <queue>
#define ll long long
#define maxn 490000
using namespace std;
map <int,int> h;
ll a[maxn];
vector<int>ans;
int gcd(int a,int b)
{
   if(b==0)
    return a;
   return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans.clear();
        //memset(h,0,sizeof(h));
        for(int i=0;i<n*n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            h[a[i]]++;
        }
        sort(a,a+n*n);
        for(int i=n*n-1;i>=0;i--)
        {
            if(h[a[i]]==0)
                continue;
            h[a[i]]--;
            for(int j=0;j<ans.size();j++)
            {
                int k=gcd(a[i],ans[j]);
                h[k]-=2;
            }
            ans.push_back(a[i]);
        }
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
            printf("%d ",ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}