1151. 魔板[Speical judge]

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1151. 魔板[Speical judge]
题目大意：N>10
解题思路：康拓编码
重点注意:
        重点1：node下标代表康拓编码，board代表魔板状态
        重点2：由于使用了康托编码，空间 大大节省，最多有 8! 种情况
        重点3：康拓编码，获得魔板状态的康拓编码
        康托编码：
                百度百科中对康托展开是这样解释的--{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列，如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个：123 132 213 231 312 321，代表数字 1 2 3 4 5 6，也就是把10进制数与一个排列对应起来，他们间的对应关系可由康托展开来找到。简单的说就是求一个排列数在所有排列中是第几小的。当然，要实现这个功能，途径有很多，比如我们把所有的排列都找出来，然后排个序，二分查找……
                德国数学家康托发现其实可以又更简单高效的算法来解决这个问题：例如我们求35412在{1，2，3，4，5}的生成的排列中是第几小的：
        第一位是3，第一位比3小的排列数肯定小于35412，比3小的有1，2；共2个数，所以有2*4！；
        第二位是5，同理，比5小的有1，2，3，4；因为3已经在前面出现了，所有还有3个比5小的，3*3！；
        第三位是4，比4小的有1，2，3；3在前面出现了，还有2个比4小的数，2*2！；
        第四位是1，没有比1小的数，所以是0*1！；
        最后一位无论是几，比它小的数在前面肯定都出现了，所以有0*0！；
        所以，比35412小的排列数共有：2*4！+3*3！+2*2！+0*1！+0*0！=70，35412是第71小的数。
        重点4：swap交换函数C语言 #include <string.h>或者#include <algorithm.h>
        重点:5：strcmp功能：比较字符串s1和s2。当s1<s2时，返回值<0;当s1=s2时，返回值=0;当s1>s2时，返回值>0 ；属于C语言，因此需要#include <string.h>
        重点6：strcmp功能：复制字符串 ；属于C语言，因此需要#include <string.h>
*/
#include <iostream>
#include <cstring> //include <string.h> 
#include <queue>
using namespace std;

int factorial[10];
queue<int> q;

struct Node
{
       char board[10];   //重点1：node下标代表康拓编码，board代表魔板状态 
       int step;         //step 代表多少步转变 
       int vis;          //vis代表是否存在模版状态 
       char record[100]; //record代表操作 
}node[50000];            //重点2：由于使用了康托编码，空间 大大节省，最多有 8! 种情况

 //生成 0到 8的阶乘数组
void init_array()                
{
    int sum = 1;  
    factorial[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 8; i++)
    {
        sum *= i;      
        factorial[i] = sum;
    }    
}

//重点3：康拓编码，获得魔板状态的康拓编码 
int getId(char c[])        
{
    bool used[10];
    int id; 
    memset(used, false, sizeof(used));
    
    id = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i ++)
    {
        for (int j = 1; j < c[i] - '0'; j ++)
        if (!used[j])
        id += factorial[7 - i];     
        used[c[i] - '0'] = true;   
    }   
    return id;
}

//初始化node数组以及队列q的状态 
void init()                   
{
     init_array();
     
     for (int i = 0; i < 50000; i ++)
     {
         node[i].vis = false;
         node[i].step = 0;
         node[i].record[0] = '\0';
     }    
     while (!q.empty())
     q.pop();
}

void operate1(char temp[], int fa)
{
    int idx;
    
    for (int i = 0; i < 4; i ++)
    //重点4：swap交换函数C语言 #include <string.h>或者#include <algorithm.h> 
    swap(temp[i], temp[i + 4]);
    
    idx = getId(temp);
    
    if (!node[idx].vis)
    {
         strcpy(node[idx].board, temp);   
         strcpy(node[idx].record, node[fa].record);           
         node[idx].step = node[fa].step + 1;
         node[idx].record[node[idx].step - 1] = 'A';
         node[idx].record[node[idx].step] = '\0';
         node[idx].vis = true;
         q.push(idx);
    }
}

void operate2(char temp[], int fa)
{
     int idx;
     char t1, t2;
     
     t1 = temp[3];
     t2 = temp[7]; 
     
     for (int i = 3; i >= 1; i --)
     {
         temp[i] = temp[i - 1];
         temp[i + 4] = temp[i + 3];
     }
     
     temp[0] = t1;
     temp[4] = t2;
     
     idx = getId(temp);
     
     if (!node[idx].vis)
     {
          strcpy(node[idx].board, temp);
          strcpy(node[idx].record, node[fa].record);
          node[idx].step = node[fa].step + 1;
          node[idx].record[node[idx].step - 1] = 'B';
          node[idx].record[node[idx].step] = '\0';
          node[idx].vis = true;
          q.push(idx);
     }
}

void operate3(char temp[], int fa)
{
     int idx;
     char t;
     
     t = temp[1];
     
     temp[1] = temp[5];
     temp[5] = temp[6];
     temp[6] = temp[2];
     temp[2] = t;
     
     idx = getId(temp);
     
     if (!node[idx].vis)
     {
          strcpy(node[idx].board, temp);
          strcpy(node[idx].record, node[fa].record);
          node[idx].step = node[fa].step + 1;
          node[idx].record[node[idx].step - 1] = 'C';
          node[idx].record[node[idx].step] = '\0';
          node[idx].vis = true;
          q.push(idx);
     }
}

int main()
{
    init_array();   
    int N;
    char begin[10];
    char goal[10];
    char hold[10];
    int idx;
    
    while(1) 
    {
          cin >> N;
          if(N==-1)
             break;
          init();
          //字符初始化 
          for (int i = 0; i < 4; i ++) 
               begin[i] = (i + 1) + '0';
          for (int i = 4; i < 8; i ++)
               begin[11 - i] = (i + 1) + '0';
          begin[8] = '\0';
          
          for (int i = 0; i < 8; i ++)
               cin >> goal[i]; 
          goal[8] = '\0';
          
          //获得begin字符串的康拓编码 
          idx = getId(begin); 
          
          strcpy(node[idx].board,begin);
          node[idx].vis = true;
         
          //队列存储康拓编码 
          q.push(idx); 
          
          while (!q.empty())
          {
                idx = q.front();
                
                //重:5：strcmp功能：比较字符串s1和s2。当s1<s2时，返回值<0;当s1=s2时，返回值=0;当s1>s2时，返回值>0 
                //属于C语言，因此需要#include <string.h> 
                if (strcmp(node[idx].board, goal) == 0) 
                {
                    if (node[idx].step <= N)
                        cout << node[idx].step<<" " << node[idx].record <<endl; 
                    //printf("%d %s\n", node[idx].step, node[idx].record);
                    else
                        cout << -1 <<endl;
                    break;
                }
                //重点6：strcmp功能：复制字符串 
                //属于C语言，因此需要#include <string.h> 
                strcpy(hold, node[idx].board);
                operate1(hold, idx);
                strcpy(hold, node[idx].board);
                operate2(hold, idx);
                strcpy(hold, node[idx].board);
                operate3(hold, idx);
                
                q.pop();
          }
    }
    
    return 0;
}