51NOD【1105】第K大的数

原创于 2018-10-12 17:29:41 发布 · 249 阅读

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本文详细解析了如何使用二分查找算法解决数对乘积问题，通过对结果而非位置进行二分，有效地寻找满足特定条件的数。文章提供了完整的代码实现，并解释了关键步骤，如确定左右边界为数的最大乘积和最小乘积，以及通过遍历数组A并结合数组B来判断目标值的有效性。

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题解：

对结果进行二分，就是找满足条件的数而不是它的位置。左右边界是数的最大乘积和最小乘积。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=5e4+10;
typedef long long LL;
LL a[MAX_N],b[MAX_N];
LL judge(LL mid,LL n)
{
    LL m=0,sum=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        if(mid%a[i])             //遍历数组A二分数组B，找出大于等于mid的数的个数
           m=mid/a[i]+1;
        else
            m=mid/a[i];
        int d=lower_bound(b,b+n,m)-b;
         sum+=(n-d);
        if(sum==0)
            break;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    LL n,k;
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
        sort(a,a+n); sort(b,b+n);
    LL l=a[0]*b[0],r=a[n-1]*b[n-1];
    while(l<=r){                //对结果二分
        LL mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid,n)<k) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",r);
    return 0;
}