我们的征途是星辰大海

为了简单点儿，我们只使用四位0和1。对于四位0和1，我们能表示的正数范围为0000 ~ 1111（0~15）;如果最高位用作符号位，0表示正数，1表示负数，则能表示的数字范围为（-7~7）;首先来看最简单的正数情况，如果为正数，那么原码，反码，补码规定为一致的；所以我们下面的讨论，主要是针对有符号位的负数。

我们首先来看一个数组的查找问题，对于升序数组nums,在数组中查找target,并返回target在nums中的索引位置。如果未找到返回-1。首先我们用最简单的无脑暴力法，从index=0的位置开始，往后依次对比，如果对比成功返回当前位置，如果不成功返回-1.index++) {return -1;从平均时间复杂度来看，这段代码复杂度为O(n)。再回到题目，数组nums是升序的，这一点是我们在代码中没有利用到的条件，如果我们第一次先去比较数组中间的数字，如果。

一维数组前缀和定义应用示例二维数组前缀和定义应用示例

最长公共前后缀 /** * 获取最长公共前后缀长度 * * @param s * @return */ private int[] getNext(String s) { int[] result = new int[s.length()]; int len = 0, i = 1; while (i < s.length()) { if (s.charAt(i) == s

之前用动态规划法和中心扩散法求解过这个问题，复习戳这里：LeetCode——5，最长回文子串,看这篇之前，如果不是很明白这个问题的通用解法，先看懂这个再往下看。鉴于dp和中心扩散法，时间复杂度都为n,在这里，我们对中心扩散法进行优化，去掉多次访问同一位置，将中心扩散法优化为时间复杂度为n的算法。 /** * Manacher -- n复杂度算法 * * @param s * @return */ public String longestPali

并查集的概念引人并查集，在一些有N个元素的集合应用问题中，我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合，然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并，其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中。其特点是看似并不复杂，但数据量极大，若用正常的数据结构来描述的话，往往在空间上过大，计算机无法承受；即使在空间上勉强通过，运行的时间复杂度也极高，根本就不可能在比赛规定的运行时间（1～3秒）内计算出试题需要的结果，只能用并查集来描述。并查集是一种树型的数据结构，

对于线性表来说，主要由顺序表示或链式表示。其中，顺序表示，我们在对应到实现的时候，经常使用数组进行实现。利用数组来实现一个线性的结构，好处是元素随机访问的时间复杂度都控制在常数内，并且元素的物理存放位置固定。但是用数组存放，如果遇到数组空间不足的情况，常常需要进行扩容操作，如，我们Java中常见的的ArrayList实现，在进行扩容的时候，需要将原数组数据拷贝到新的数组空间中，这一操作数据量较大时候比较耗时。

队列是种先进先出的数据结构。队列的基本操作主要是入队和出队。数据从队尾进入队列，从队首出队列。其中,pointer代表头队首第一个位置的数据。当头部有数据出队时，对应的pointer指针会往后移动一位。如果有数据入队，会直接加在队尾：我们会发现，随着队首数据的数据的出队，队首指针之前的空间都会被浪费掉，而且随着使用次数变多，空间浪费会越来越高。为了重复使用这部分空间，避免浪费，我们可以设计一个队首与队尾相连接的队列，重复利用空间。

int BFS(Node root, Node target) { Queue<Node> queue = new LinkedBlockingQueue(); // store all nodes which are waiting to be processed int step = 0; // number of steps nee...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/7/12 * \* Time: 27:00 PM * \* Description: 深度优先搜索 - DFS * \ */public class DFS_Temple { /* * 基于递归的模板 */ boolean DFS(Node cur, No...

LRU全名是：Least recently use 简单的说就是：最近最少使用。核心思想有以下几点：1，当空间不足时候，先淘汰掉最不常使用到的数据。2，经常访问到的数据的优先级比较高。下面来看几种LRU Cache的简单java实现。使用LinkedList实现class Node { int key; int value; Node(int key, int value) { this.key = key;

BST1,每个节点中的值必须大于（或等于）存储在其左侧子树中的任何值2,每个节点中的值必须小于（或等于）存储在其右子树中的任何值我们可以把BST看成是进化了的二叉树。而且观察BST的这个特点，是不是让你想起来我们之前说过的数组的二分法，利用二分法对有序数组进行查找，可以提高搜索效率。如果对BST进行搜索，我们也可以充分利用BST的特征。根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符；从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；

class TrieNode { Boolean isWord; Character c; List<TrieNode> next; TrieNode() { isWord = false; } TrieNode(Character c) { ...

邻接表邻接矩阵链式前向星存图

链式前向星最终的输出结果：以某个点，例如，上图中1点开始，然后找1为开头的边，输出终点和权重；

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

/节点id//节点名称//前置节点//节点是否执行完成//节点是否执行成功//节点输出数据//节点配置数据/*** 节点的具体执行*/= null &&!//前置节点都执行完了，可以开始执行本节点任务了//本节点执行完了，通知下@Overridetry {//一些失败的处理....节点包含必要的状态：完成情况，成功失败情况。

为了造出一棵最小生成树，我们从最小边权的边开始，按边权从小到大依次加入，如果某次加边产生了环，就扔掉这条边，直到加入了 n-1 条边，即形成了一棵树。

如图：Prim算法的基本思想是从一个顶点开始，逐步构建最小生成树。与Kruskal算法相比，Kruskal是选择最小边，通过判断连通性加入最小生成树；Prim算法是选择点，构成最小生成树，然后选择未加入的点，通过权重判断是否能加入最小生成树；下面是详细的构建过程：首先加入index=0的点，此时最小生成树包含了只有0；注意，此时最小生成树节点[0,5]，是两个，这两个是一个整体；

根据上面提示，可以计算出，最大有100个点，最大耗时为100*wi,即最大的耗时为10000，任何耗时计算出来超过这个值可以理解为不可达了；

年后开始在刷LeetCode,刚开始就是从第一道题开始刷，后来刷了几道题之后，发现自己数据结构方面的知识好像忘得都差不多了，艾玛，就想着按照分类刷，又过了一段时间，我感觉刷起来还是有点儿艰难，就决定先刷下数据结构的基础知识：数据结构 刷完基础之后，再按照分类开始刷题。PS：我的LeetCode主页：https://leetcode-cn.com/soledadvac/ ；GitHub部分代码：...

多重背包问题描述及其代码在01背包的基础上，01背包是每个物品有一个，所以只能放入一次，此时我们再加入一个物品个数的数组s,表示每个物品的个数，多重背包介于01背包和完全背包中间，加入了判断物品个数的一个维度，我们可以在01背包基础上，增改下代码(这里面我们直接上一维数组的了，不讲空间优化了，有兴趣的可以去看前面写过的背包问题，已经写过了)：/** * @param V 最大容量 * @param C 物品个数 * @param v 价值数组 * @param w

完全背包问题描述有C种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件。第i件物品的体积是v[i]，价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。与之前的01背包不同的是，每个物品都有无限个，对于同一个物品，可以放置多个。基本解法首先还是先来用基本解法来一遍，不带优化的。先看多个物品的状态转移方程。当不选择该物品时候，这个时候值跟01背包的一样，还是dp[i - 1][fv]；当选择该物品时候，对于一个固定容量，如果该物品能被放进去，要想价值最大，

从斐波那契数列说起斐波那契数列（Fibonacci sequence），对于n(n>=0),n=0时，f(0)=0;n=1时，f(1)=1;n=2时，f(2)=f(0)+f(1)；n=3时，f(2)=f(1)+f(2)；以此类推…求解f(n)。最早 ，我们可能在课本上学过，这是个经典的递归问题，于是，能很很快写出递归的代码： public int fib(int N) { if (N == 0) { return 0; }

前序遍历 public List<Integer> preorder(Node root) { List<Integer> res = new ArrayList<>(); if (root == null) { return res; } res.add(root.val...

搜索public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null) { return null; } if (root.val == val) { return root; } if (root...

/** * 先得到值，之后重建 * * @param root * @return */ public TreeNode balanceBST(TreeNode root) { if (root == null) { return null; } List<Integer> data = new ArrayList<>(); inOrde.

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/5/6 * \* Time: 30:06 PM * \* Description: 二分法查找的模板 * \ */public class BinarySearchDemo { /** * 关键属性: * * 二分查找的最基础和最基本的形式。 * * 查找...

最近发现了很多挺有意思的位运算，有时候位运算解决问题还是挺简单的，（建议看一下原码，反码，补码的概念再来看下面的代码）记录下常用的一些位运算： public class BitManipulationClass { /** * 逐位输出整数的每一位 * * @param num * @return */ public i...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/2/19 * \* Time: 5:41 PM * \* Description: 最长回文子串 * <p> * 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。 * <p> * 示例 1： * <p> * 输入: "babad" * 输出: "bab" * 注意: "aba" 也是一个有效答案。 * 示例 2： *

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2020/1/27 * \* Time: 11:32 上午 * \* Description: 数组中的第K个最大元素 * \ * 在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。 * <p> * 示例 1: * ...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/4/23 * \* Time: 11:25 AM * \* Description: 实现 strStr() 函数 * <p> * 给定一个 haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从0开始)。如...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/27 * \* Time: 27:30 PM * \* Description: 二叉树的最近公共祖先 * \ * 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。 * <p> * 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/27 * \* Time: 28:23 PM * \* Description: 二叉树的序列化与反序列化 * \ * 序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作，进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中，同时也可以通过网络传输到另一个计算机环境，采取相反方式重构得到原数据。...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/29 * \* Time: 35:22 AM * \* Description: 数据流中的第K大元素 * \ * 设计一个找到数据流中第K大元素的类（class）。注意是排序后的第K大元素，不是第K个不同的元素。 * <p> * 你的 KthLargest&nbsp...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/29 * \* Time: 30:09 PM * \* Description: 判断平衡二叉树 * \ * 给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。 * <p> * 本题中，一棵高度平衡二叉树定义为： * <p> * 一个二叉树每个节点 的左右...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/29 * \* Time: 32:32 PM * \* Description: 将有序数组转换为二叉搜索树 * \ * 将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。 * <p> * 本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/22 * \* Time: 35:53 AM * \* Description: 对称二叉树 * 给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。 * <p> * 例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。 * <p> * 1 * / \ * ...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/22 * \* Time: 35:25 AM * \* Description: 二叉树的最大深度 * \ * 给定一个二叉树，找出其最大深度。 * <p> * 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 * <p> * 说明: 叶子节...

/** * \* Created: liuhuichao * \* Date: 2019/8/22 * \* Time: 35:25 AM * \* Description: 二叉树的最大深度 * \ * 给定一个二叉树，找出其最大深度。 * <p> * 二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。 * <p> * 说明: 叶子节...