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假设T是唯一的最小生成树。现在我们需要证明G中不在T中的每一条边e的权重，超过了T+e中循环中每一条边的权重。我们证明了这种说法的对立面。假设G中有一条边e不在T中，并且它的权重小于或等于T+e中循环上的另一条边e0的权重。现在我们看生成树T+e−e0T+e−e_0T+e−e0​。现在w（T+e）−e0）=w（T）+w（e）−w（e0）≤w（T）+w（e0）−w（e0）=w（T）。w（T+e）−e_0）=w（T）+w（e）−w（e_0）≤w（T）+w（e_0）−w（e_0）=w（T）。w（T+e）−

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。示例 1:输入: nums = [0,1]输出: 2说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。示例 2:输入: nums = [0,1,0]输出: 2说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。提示：1 <= nums.length <= 105nums[i] 不是 0 就是 1题解class Solution

1863. 找出所有子集的异或总和再求和难度简单9一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。**注意：**在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得

Sylvester不等式设A、B分别是s×n、n×ms\times n、n\times ms×n、n×m,则rank(AB)≥rank(A)+rank(B)−nrank(AB)\ge rank(A)+rank(B)-nrank(AB)≥rank(A)+rank(B)−n证明只需证n+rank(AB)≥rank(A)+rank(B)n+rank(AB)\ge rank(A)+rank(B)n+rank(AB)≥rank(A)+rank(B)n+rank(AB)=rank(In00AB)n+ra