EOJ Monthly 2018.12 C. 她的名字（模拟）

最新推荐文章于 2022-05-17 10:43:35 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-17 10:43:35 发布 · 321 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#模拟 #思维

思维专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文解析一道算法竞赛题目，通过预处理和组合数的巧妙运用，解决了一个关于从特定数字串中抽取子串的问题。文章深入探讨了如何高效地计算满足特定条件的子串数量，为参赛者提供了宝贵的解题思路。

C. 她的名字

单测试点时限: 4.0 秒

内存限制: 512 MB

“他走过一个又一个星球，
却始终放不下对她的思念。“
”深情终究是一趟孤独的旅程，
她是他永远的牵绊。”

我们每个人心中都有一只小狐狸。我们渴望被自己喜欢的人驯服。

爱情是彼此之间至为甜蜜的臣服。我们都是傻痴痴的小狐狸，徒具一副精明的外表。

就像你走到哪都挂念着她，想把她写进自己的歌里，成为你们共同的记忆。

你想从她全部由数字构成的名字里取出其中的 N 个数字，维持原来的顺序，组成结尾为数字 XY 的新词。

你自然希望自己的歌能够很长很长，歌词的每一句都能饱含甜蜜。

所以你想知道，她的名字能够组成多少个长度为 N 且结尾为数字 XY 的新词（如果从她名字中取出的任意一个数字位置不同，两个词就被认为是不同的）。

输入

第一行包含一个由数字构成的字符串 S (1≤|S|≤2 000)。

第二行包含一个整数 Q (1≤Q≤5⋅105)，表示需要选择的不同结尾数量。

接下来的 Q 行，每行包含了一个整数 N (1≤N≤5⋅105) 和两个数字 XY，用空格隔开，表示需要选择的歌词的长度和结尾。

输出

对于每一个询问，输出一个整数，表示答案。

答案可能会很大，你只需要输出对于 109+7 取模后的结果。

样例

input

output

提示

样例中第一个询问：312121, 312121, 312121.

第二个询问：无。

第三个询问：312121.

题意：略；

题解：自己没写出来，听说需要预处理，不预处理会超时，后来补提，感觉暴力真好：详细解释看代码：

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int MAX = 2018;
ll c[MAX][MAX];
ll ans[MAX][MAX];
void init(){//组合数，公式就不说了
	c[0][0]=1;
	for (int i = 1; i <= 2000;i++){
		c[i][0]=1;
		for (int j = 1; j <= i;j++){
			if(j<=i/2) c[i][j]=(c[i-1][j-1]%mod+c[i-1][j]%mod)%mod;
			else c[i][j]=c[i][i-j];
		}
	}
}
int main(){
	init();
	string s;
	cin >> s;
	int len=s.size();
	for (int i = 0; i <= 9;i++){//预处理
		for (int j = 0; j <= 9;j++){
			int sum=0;//统计i后面有几个j
			for (int k = len-1; k >= 0;k--){
				for (int r = 2; r <= k+2;r++)
				if(s[k]==i+'0'&&sum) ans[r][i*10+j]=(ans[r][i*10+j]%mod+c[k][r-2]%mod*sum%mod)%mod;
				if(s[k]==j+'0') sum++;
			}
		}
	}
	int q;
	scanf("%d",&q);
	while(q--){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(x>len||x<2) printf("0\n");//大于字符串长度，和小于2直接不存在
		else printf("%d\n",ans[x][y]);
	}
	return 0;
}