hdu2571 命运

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#动态规划

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动态规划

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本文介绍了一个使用动态规划解决从二维数组左上角到右下角路径最大值的问题。通过定义状态转移方程来求解最优路径，代码实现包括输入、计算和输出三个部分。

解题思路：动态规划，从左上到右下

状态转移方程：

d[i][j] = max(d[i-1][j], d[i][j-1], d[i][k]) + a[i][j] (k<j && j%k == 0)

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define clr(p,v) memset(p,v,sizeof(p))
const int maxn = 1010 ;

int n, m, C;
int d[22][maxn];

int main()
{
    scanf("%d", &C);
    while (C--)
    {
        //Input
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i=1; i<=n; ++i) for (int j=1; j<=m; ++j)
            scanf("%d", &d[i][j]);
        //Calculate
        for (int i=1; i<=n; ++i)
        {
            for (int j=1; j<=m; ++j)
            {
                if (i == 1 && j == 1)
                    continue;
                int mx;
                if (i == 1)
                    mx = d[i][j-1];
                else if (j == 1)
                    mx = d[i-1][j];
                else
                    mx = max(d[i][j-1], d[i-1][j]);
                //Calculate K time
                for (int k=1, kmx=j>>1; k<=kmx; ++k) if (j%k == 0)
                    mx = max(mx, d[i][k]);
                d[i][j] += mx;
            }
        }
        //output
        printf("%d\n", d[n][m]);
    }
    return 0;
}