【fzyzoj1578】数列分段

最新推荐文章于 2024-05-30 08:15:00 发布

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本文介绍了一道关于数列分段的问题，旨在通过二分查找的方法，将一个给定的正整数数列分成M段，使得每段连续且各段和的最大值最小。文章提供了完整的C++代码实现。

【fzyzoj1578】数列分段
注明
这道题是别人学校网站的题，进不了，交不了我也很伤心，，，所以，所以，，借鉴思路就好了。。
【二分】
Description
对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段：
[4 2][4 5][1]
第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。
Input Format
输入的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。
Output Format
输出仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
【解题思路】和NOIP2015跳石头那道题很像，不过这个可以把他类比成加石头。。。主要是二分套路，最大值最小。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define LL long long
const int N=100010;
int  sum[N],n,m;
bool check(LL x){
    int last=0,ans=0;
    for(int i = 1; i<=n;i++)
        if(sum[i]-sum[last]>x){
            ans++,last=i-1;
            if(ans>m)return false;//查询右边
        }
    if(ans<=m)return true;//左边查询
}
int main(){
    freopen("oth.in","r",stdin);
    freopen("oth.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        sum[i]=sum[i-1]+x;
    }
    int l=1,r=sum[n];
    LL Ans;
    while(l<r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))Ans=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<Ans<<endl;
    return 0;
}