NOIP2012 借教室【二分】

NOIP2012 借教室【二分】

题目描述
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj ，表示某租借者需要从第sj 天到第tj 天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。
输入
输入文件为 classroom.in。
第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj ，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出
输出文件为 classroom.out。
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
样例输入
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
样例输出
-1
2
提示
【输入输出样例说明】
第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 10%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10；
对于 30%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^5；
对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。
解题思路：
个人认为知道提很巧妙，二分的是订单数目，而且修改区间，线段树修改区间貌似只能过70分。
先说如何快速修改区间，
比如：0 0 0 0 0，1-3加2，可以先加 2 0 0 -2 0，再用前缀和，就可以得到每一天所需要的教室数量。【前缀和很重要，树上也可以这样修改】
再说为什么是二分订单，相当于我们求的是前mid个订单是否能满足，如果能满足，就可以再加订单用教室，否则就需要减少订单。
伪代码，
l=1,r=订单总数，mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))成立
否则就要减少。
多说一句，check就是用前缀和去算出满足mid个订单，每天所需要是教师数量，再比较得出是否满足。
哦，，，而且这个不写读入优化，vijos上还会超时3组貌似，，，，可怕的vijos.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
inline int readin(){
    int res=0;
    char ch;
    while((ch = getchar())>'9'||ch<'0');
    res=ch-'0';
    while((ch = getchar())>='0'&&ch<='9')
            res=res*10+ch-'0';
    return res;
}
int n,m;
const int N=1000010;
int a[N];
LL sum[N],tmp[N];
struct ii{
    int d,s,t;
    ii(int d=0,int s=0,int t=0):d(d),s(s),t(t){ }
}bk[N];
#define di(i) bk[i].d
#define si(i) bk[i].s
#define ti(i) bk[i].t
bool check(int mid){
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));
    for(int i = 1; i<= mid; i++)
        tmp[si(i)]+=di(i),tmp[ti(i)+1]-=di(i);//累加前缀和
    for(int i = 1; i<= n; i++)
        sum[i]+=sum[i-1]+tmp[i];
    for(int i = 1; i<= n; i++)
        if(sum[i]>a[i])return false;
    return true;
}
int  main(){
    freopen("room.in","r",stdin);
    freopen("room.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1; i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1; i<= m; i++)
        scanf("%d%d%d",&di(i),&si(i),&ti(i));
    int l=1,r=m,mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)>>1;//check前mid 个订单是否能满足
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    if(check(l))printf("0\n");
    else printf("-1\n%d\n",l);
    return 0;
}