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最新推荐文章于 2021-02-04 21:24:51 发布

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本文介绍了一种利用卷包裹法解决特定几何问题的方法。针对给定的点集，通过寻找最小x坐标的点作为起点，并按逆时针方向遍历所有点来确定点的最优顺序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意：

有M组样例

每组样例N个点

每个点为编号 X Y

每天只能左转移动一点

求点的编号顺序

思路：

从x最小的点对应在y轴上的投影为起点

做卷包裹法不返回起点即可

每添加一点标记下

直到所有点都走完

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps=1e-7;//精度
const int INF=1<<29;
struct Point{
	double x,y;
	Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
};
typedef Point Vector;
Vector operator+(Vector a,Vector b){return Vector(a.x+b.x,a.y+b.y);}//向量+向量=向量
Vector operator-(Point a,Point b){return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);}//点-点=向量
Vector operator*(Vector a,double p){return Vector(a.x*p,a.y*p);}//向量*实数=向量
Vector operator/(Vector a,double p){return Vector(a.x/p,a.y/p);}//向量/实数=向量
bool operator<(const Point&a,const Point&b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}
int doublecmp(double x){//判断double等于0或。。。
	if(fabs(x)<eps)return 0;else return x<0?-1:1;
}
bool operator==(const Point&a,const Point&b){
	return doublecmp(a.x-b.x)==0&&doublecmp(a.y-b.y)==0;
}
double Dot(Vector a,Vector b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}//|a|*|b|*cosθ 点积
double Length(Vector a){return sqrt(Dot(a,a));}//|a| 向量长度
double Angle(Vector a,Vector b){return acos(Dot(a,b)/Length(a)/Length(b));}//向量夹角θ
double Cross(Vector a,Vector b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}//叉积 向量围成的平行四边形的面积
double Area2(Point a,Point b,Point c){return Cross(b-a,c-a);}//同上 参数为三个点
Vector Rotate(Vector a,double rad){//向量旋转rad弧度
	return Vector(a.x*cos(rad)-a.y*sin(rad),a.x*sin(rad)+a.y*cos(rad));
}
Vector Normal(Vector a){//计算单位法线
	double L=Length(a);
	return Vector(-a.y/L,a.x/L);
}
Point GetLineProjection(Point p,Point a,Point b){
	Vector v=b-a;
	return a+v*(Dot(v,p-a)/Dot(v,v));
}
Point GetLineIntersection(Point p,Vector v,Point q,Vector w){//求直线交点 有唯一交点时可用
	Vector u=p-q;
	double t=Cross(w,u)/Cross(v,w);
	return p+v*t;
}
//直线P+tV
//--------------------------------------
int vis[55];
struct node{
	int pos;
	Point p;
	bool friend operator<(node a,node b){
		return a.p<b.p;
	}
}arr[55];
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		printf("%d",n);
		double star=INF;
		arr[0].pos=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			arr[i].pos=0;
			scanf("%*d%lf%lf",&arr[i].p.x,&arr[i].p.y);
			star=min(star,arr[i].p.y);
		}
		arr[0].p.x=0;arr[0].p.y=star;
		int count=1;
		Vector curv(1,0);
		Point curp=arr[0].p;
		while(count<=n){
			double minjiao=INF;
			double mindis=INF;
			int purpose=-1;
			for(int i=1;i<=n;i++)if(!arr[i].pos){
				double jiao=Angle(curv,arr[i].p-curp);
				double dis=Length(arr[i].p-curp);
				if(jiao<minjiao||(doublecmp(jiao-minjiao)==0&&dis<mindis)){
					mindis=dis;minjiao=jiao;
					purpose=i;
				}
			}
			curv=arr[purpose].p-curp;
			curp=arr[purpose].p;
			arr[purpose].pos=count++;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)if(arr[j].pos==i)
				printf(" %d",j);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}