P1181 数列分段 Section I【贪心+模拟】

最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-05 22:36:07 发布 · 895 阅读

18 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++

C++ 专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

数列分段 Section I

题目描述

对于给定的一个长度为 $N$ 的正整数数列 $A_i$ ，现要将其分成连续的若干段，并且每段和不超过 $M$ （可以等于 $M$ ），问最少能将其分成多少段使得满足要求。

输入格式

第1行包含两个正整数 $N, M$ ，表示了数列 $A_i$ 的长度与每段和的最大值，第 $2$ 行包含 $N$ 个空格隔开的非负整数 $A_i$ ，如题目所述。

输出格式

一个正整数，输出最少划分的段数。

样例 #1

样例输入 #1

5 6
4 2 4 5 1

样例输出 #1

提示

对于 $20%20\%$ 的数据，有 $N \leq 10$ ；

对于 $40%40\%$ 的数据，有 $N \leq 1000$ ；

对于 $100%100\%$ 的数据，有 $N≤100000,M≤10^9$ ， $M$ 大于所有数的最大值， $A_i$ 之和不超过 $10^9$ 。

将数列如下划分：

$[4] [24] [51]$

第一段和为 $4$ ，第 $2$ 段和为 $6$ ，第 $3$ 段和为 $6$ 均满足和不超过 $M = 6$ ，并可以证明 $3$ 是最少划分的段数。

思路

这题本来是七月底 WA 的一道题目，看了洛谷运势 宜：继续完成 WA 的题下一次就 AC 后果断来 AC 掉。

原来的思路十分奇怪，用的二分答案，正确的思路其实就这么简单：不停划分，划分到无法继续加入当前的一段就重新另起一段，继续划分，最后统计段数。

代码如下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const ll N=1e5+1;
ll n,m,a[N];

int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(ll i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",a+i);
	ll cnt=1,s=a[1];
	for(ll i=2;i<=n;i++)
	{
		if(s+a[i]<=m) s+=a[i];
		else s=a[i],cnt++;
	}
	printf("%lld\n",cnt);
	return 0;
}