STL之 heap

heap 并不归属于 STL 容器组件，它是个幕后英雄，扮演 priority queue的推手。顾名思义，priority queue 允许使用者以任何次序将任何元素推入 容器内，但取出时一定是从优先权最高（也就是数值最高）之元素开始取。binary max heap 正是具有这样的特性，适合做为 priority queue 的底层机制。

heap是一个完全二叉树。这有一个极大好处：我们可 以利用 vector 来储存所有节点。

父节点为 i, 则左子节点为 2i , 右字节点为 2i + 1.    字节点为 i,  则父节点为[i / 2]， 向下取整。

 

push_heap(插入节点) : 先将节点插入到最末尾，然后再执行上溯操作，直到到达顶端或者比父节点小为止。

pop_heap(取堆顶元素并删除堆顶元素)：堆顶元素和堆的最后一个元素交换值，返回最后一个元素的值。除去尾端最后一个元素，对堆顶元素进行下溯操作，直到到达最后一层或者比左右子节点都大为止。删除最后一个节点。

sort_heap : 既然每次 pop_heap 可获得 heap 之中键值最大的元素，如果持续对整个 heap 做 pop_heap 动作，每次将操作范围从后向前缩减㆒个元素（因为 pop_heap 会把键 值最大的元素放在底部容器的最尾端），当整个程序执行完毕，我们便有了一个 递增序列。此函式接受两个迭代器，用来表现㆒个 heap 底部容器（vector）的头尾。排序过后，原来的 heap 就不再是个合法heap 了。

make_heap ： 用来将一段现有的数据转化为一个 heap。其主要依据就是complete binary tree 的隐式表述（implicit representation）。