暴力除法

本文介绍了一个程序设计问题,目标是找出所有可能的十进制数字排列,使得形如abcde/fghij=n的表达式成立,其中a~j是0~9的排列,n为给定的整数。文章提供了一段使用C语言实现的示例代码,通过循环遍历的方法来寻找满足条件的数字组合。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目描述

输入正整数n,按从小到大的顺序输出所有形如abcde/fghij=n的表达式,其中a~j恰好为数字0~9的一个排列,2<=n<=79

输入

输入包括多行,每行一个正整数n,2<=n<=79

输出

针对每个输入的n,从小到大输出该表达式,若没有表达式可以生成,则不输出。

样例输入
62
样例输出
79546/01283=62
94736/01528=62
提示

/*用分治法全排列因为递归时间太长  所以用循环穷举*/

#include<stdio.h>
int main(){
    int a[10],x=0,y,visit=0;
    int num;
    int b[10]={0};
    while(scanf("%d",&num)!=EOF){
        x=1234*num;
        y=1234;
    while(x<98765){///while
         
        int y1=y;
        visit=0;
        for(int e=0;e<10;e++){
            b[e]=0;
        }
        for(int j=0;j<5;j++){//for  j
            a[j]=y1%10;
            if(b[a[j]]==1){
                y++;
                visit=1;
                break;
            }
            b[a[j]]=1;
            y1=y1/10;
        }//for  j
        if(visit==0){//if visit
            //x=num*y;
            int x1=x;
            for(int i=5;i<10;i++){
                a[i]=x1%10;
                if(b[a[i]]==1){
                    visit=1;
                    y++;
                    break;
                }
                b[a[i]]=1;
                x1=x1/10;
            }
            if(visit==0){
                printf("%d/",x);
                if(y<10000)
                    printf("0");
                printf("%d=%d\n",y,num);
                y++;
            }
        }//if visit
        x=num*y;
    }//while
    }
    return 0;
}



在Python中,可以使用筛法(如埃拉托斯特尼筛法)或试除法(也称为暴力筛选法)来寻找100以内的素数。这里分别简单解释一下这两种方法: **埃拉托斯特尼筛法**(Sieve of Eratosthenes): 这是一种古老而有效的算法,步骤如下: 1. 创建一个从2到100的列表,并将所有数字标记为“可能是素数”。 2. 从第一个质数2开始,将2的所有倍数标记为合数(非素数)。 3. 找到下一个未被标记的数(即下一个质数),继续此过程,直到遍历到100。 4. 到最后,剩下的就是100以内的素数。 ```python def sieve_of_eratosthenes(n): primes = [True] * (n+1) primes[0], primes[1] = False, False for i in range(2, int(n**0.5)+1): if primes[i]: for j in range(i*i, n+1, i): primes[j] = False return [i for i, prime in enumerate(primes) if prime] # 使用该函数找到100以内的素数 prime_list = sieve_of_eratosthenes(100) ``` **试除法**(Trial Division): 这种方法较简单但也较为慢速,适用于较小范围的查找: 1. 遍历从2到√n(n的平方根)之间的每个数。 2. 对于每个数n,检查它是否能整除100以内的其他数。如果能,那么n就不是素数。 3. 如果n不能整除任何一个数,那么它是素数。 ```python def trial_division_primes(n): primes = [] for num in range(2, n + 1): is_prime = True for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: is_prime = False break if is_prime: primes.append(num) return primes # 100以内素数用试除法 prime_list_trial = trial_division_primes(100) ```
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