hdu3605 Escape (多重匹配)

不可不戒

于 2013-09-10 12:52:13 发布

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分类专栏：二分图匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lezg_bkbj/article/details/11522503

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本文探讨了多重匹配问题的解决方法，通过使用多重匹配算法实现了X集合与Y集合之间的高效对应，确保了每个X集合的点都能找到Y集合中对应的多个点，反之亦然。该算法采用深度优先搜索策略，利用visited数组标记已访问过的节点，通过mp数组记录匹配关系，最终通过find函数实现匹配过程。在输入包含星系人数与星球容量的数据后，程序能够判断是否能完成所有星系与星球之间的完美匹配，并输出相应的YES或NO结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605

题解：多重匹配即 X 集合上的点对应 Y 集合上多个点而 Y 集合上的点对应 X 中的一个点。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 100001

int mp[MAXN][11],visited[11];
int capacity[11],num[11];
int match[11][MAXN],m;

int find(int x)
{
	int i,j;
	for(i=0;i<m;++i)
	{
		if(!visited[i]&&mp[x][i])
		{
			visited[i]=1;
			if(num[i]<capacity[i])//i星球上的人数小于容量
			{
				match[i][num[i]++]=x;
				return 1;
			}
			for(j=0;j<num[i];++j)
			{
				if(find(match[i][j]))
				{
					match[i][j]=x;
					return 1;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}

int Scan()          
{          
	char ch;          
	int ret=0;          
	while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');          
	while(ch>='0'&&ch<='9')          
	{          
		ret=ret*10+(ch-'0');          
		ch=getchar();          
	}          
	return ret;          
} 

int main()
{
	int i,j,n,flag;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			for(j=0;j<m;++j)
				mp[i][j]=Scan();
		}
		for(i=0;i<m;++i)
			capacity[i]=Scan();
		flag=1;
		memset(num,0,sizeof(num));
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			memset(visited,0,sizeof(visited));
			if(!find(i))
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(flag)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}