判断一个数是不是素数

问题描述：

输入一个数，判断它是不是素数。

素数：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有别的因数的数

注：1不是素数

源代码：

方法一：

输入n,遍历2到n之间的数能否被n整除，若整除则不是素数

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int PrimeNum(int n)
{
    int i = 0;
    if(n ==1)
        {
          return 0;
        }
    for(i=2; i<n;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n = 0;
    int result;
    printf("请输入要判断的数：");
    scanf("%d",&n);
    result = PrimeNum(n);
    if(result==0)
        {
            printf("%d不是素数！",n);
        }
        else
        {
            printf("%d是素数！",n);
        }
    return 0;
}

这个方法时间复杂度和空间复杂的都比较高，可以进行优化

方法二：

遍历到根号n就行了，大大减小算法复杂度。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>//用于下面的sqrt(n)函数

int PrimeNum2(int n)
{
    int i = 0;
    if(n ==1)
        {
          return 0;
        }
    for(i=2; i<sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n = 0;
    int result;
    printf("请输入要判断的数：");
    scanf("%d",&n);
    result = PrimeNum2(n);
    if(result==0)
        {
            printf("%d不是素数！",n);
        }
        else
        {
            printf("%d是素数！",n);
        }
    return 0;
}

sqrt(n)函数意思是对n开方。它的头文件是#include <math.h>

运行情况：