机器数之原码&反码&补码

前言：  规定将一个二进制数的最高位作为符号位，用0表示正，用1表示负。
       机器数：在机器内部存放的正负号数码后的数。
       真值：在机器外部存放的由正负号表示的数。
一、原码
表示方法：  符号位——用0表示正，用1表示负。
特点：数值部分与该二进制真值的数值部分相同。
注意：
（1）0的原码有两种形式，
    +0的原码为00000000B；-0的原码为10000000B。
（2）长度为一个字节的原码，其取值范围是-127（11111111）~127（01111111）。
【例1】
+5的原码为00000101B。
【例2】
-6的原码为10000110B。
二、反码
表示方法:  正数的反码，与原码相同；
          负数的反码，符号位为1，数值位为原码的数值位按位取反。
注意：
（1）0的反码有两种形式，
    +0的反码为00000000B；-0的反码为11111111B。
（2）长度为一个字节的反码，其取值范围是-127（11111111）~127（01111111）。
【例1】
+5的反码为00000101B。
【例2】
-6的反码为11111001B。
三、补码
表示方法：  正数的补码，与原码相同；
           负数的补码，为反码的末位加1。
注意：
（1）0的补码只有一种形式，
    +0的补码为00000000B；-0的补码为00000000B。
（2）长度为一个字节的补码，其取值范围是-128~127。
==八位二进制数一共有256种编码，用128个表示负数，一半表示零和正数。
--128个负数，-128~-1；128个零和正数，0~127。
【例1】
+5的补码为00000101B。
【例2】
-6的补码为11111010B。
特点：两个数的补码之和等于和的补码，
     求和时符号位直接参加运算。
【例3】
[5]补 + [-6]补 = 00000101B + 11111010B = 11111111B = [-1]补
【例4】已知某数X的补码为11101110B，试求其真值。
解析：  负数的原码应为补码最低位减一后取反，但对二进制来说，先减1再取反和先取反再加1得到的结果是一样的，故可采用取反加1的方法。
解：由[X]补=11101110B可知，X为负数，故可采用取反加1的方法求其原码。
   补码：11101110
   取反（符号位不变，数值位取反）： 10010001
   原码（末位加1）：10010010
   真值：-0010010，即-18