hdu 2833 WuKong【floyd】

最新推荐文章于 2020-07-21 22:50:11 发布

letterwuyu

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本文探讨了两个不同路径上的最短交点问题，通过Floyd算法预处理所有点对间最短路径及其节点数量，进而找出两路径间最多的连续交点数。适合对图论及最短路径算法感兴趣的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2833

题意：悟空有一个起点终点，唐僧有一个起点终点，求他俩最短路径上最多

的交点个数。

分析：首先要知道它们的最多交点一定是一段连续的路径，因为如果不是连续的

则说明存在其他最短路段，都最短而最多交点不连续矛盾，我表达力不强不信就

试试。

然后可以用floyd跑全图的最短路，并且记录任意两点间的最多节点个数，最后

早出悟空的唐僧相交路段的起点和终点就可以了

现上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=300+10;
const int inf=1000000;
int dis[maxn][maxn],num[maxn][maxn],n,m;
int main()
{
    int s1,s2,t1,t2,u,v,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
            dis[i][j]=0;
            else
            dis[i][j]=inf;
            num[i][j]=0;
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            if(w<=dis[u][v])
            {
                dis[u][v]=dis[v][u]=w;
                num[u][v]=num[v][u]=1;
            }
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dis[i][j]<dis[i][k]+dis[k][j])
            continue;
            if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
            {
                dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                num[i][j]=num[i][k]+num[k][j];
            }
            else if(num[i][j]<num[i][k]+num[k][j])
            {
                num[i][j]=num[i][k]+num[k][j];
            }
        }
        scanf("%d%d%d%d",&s1,&t1,&s2,&t2);
        int ans=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(num[i][j]>ans
            &&dis[s1][t1]==dis[s1][i]+dis[i][j]+dis[j][t1]
            &&dis[s2][t2]==dis[s2][i]+dis[i][j]+dis[j][t2])
            {
                ans=num[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}