2015年3月6日

前天去一家互联网公司面试了，被问到了二分法查找，自己知道原理，但是在使用java实现的时候，并没有完整的写出来，自己检讨了一下没写出来的原因，归根到底，是对递归思想的理解不够透彻，并且对于递归与非递归算法相互转换的理解并不够很深入，

递归算法的关键主要有两点，第一，递归关系一定确定好，从数学的角度来讲就是F(n)与F(n-1)的联系，从二分法查找的角度来看，就是先确定一半的数据（也就是查找范围），然后再确定一半的一半的范围。

第二，递归的边界条件，也就是递归的终止条件，从数学的角度讲就是F(0),F(1)的值是多少的问题，从二分法查找的角度来看，就是找到数据的条件和找不到数据的条件，

下面是自己写的二分法查找数组的递归实现。

public static int binaryFind(int[] array,int target,int low,int high){
		
		int mid=(low+high)/2;
		
		if(array[mid]==target){
			return mid;
		}
		if(low>high){
			return -1;
		}
		
		if(target<array[mid]){
			return binaryFind(array,target,low,mid-1);
		}else{
			return binaryFind(array,target,mid+1,high);
		}
		
	}

其中里面的mid是起的限定范围的作用。由mid,low,high来控制逻辑，low和high的关系来控制边界值。

二分查找的非递归实现，递归算法都可以使用非递归实现，递归算法执行完一次函数，相当于非递归算法执行一次wihle循环，也就是说执行完一次while循环，查找范围一定要缩小。

public static int binarySearch(int[] array,int target){
		int first=0;
		int last=array.length-1;
		int mid=0;
		while(first<last){
		  mid=(first+last)/2;
		  if(array[mid]==target){
			  return mid;
		  }
		  if(target<array[mid]){
			  last=mid-1;
		  }
		  if(target>array[mid]){
			  first=mid+1;
		  }
		  
		}
		return -1;
	}

其中控制逻辑的三个关键变量是mid,first,last。由first和last的关系来控制边界值。