《leetCode-php》替换矩阵中0的行和列都为0

最新推荐文章于 2022-06-16 21:02:29 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-16 21:02:29 发布 · 274 阅读

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本文介绍了一种高效的算法，用于将包含零元素的矩阵中对应行和列的元素全部置零，采用原地算法实现，避免了额外空间的使用，通过标记第一行和第一列来达到常量级空间复杂度。

给定一个m*n的矩阵，如果有一个元素是0，就把该元素所在的行和列上的元素全置为0，要求使用原地算法。

拓展：

你的算法有使用额外的空间吗？

一种比较直接的算法是利用O(m,n)的空间，但是这不是一个好的解法

使用简单的改进可以在O(m+n)的空间解决这个问题，但是还不是最佳的解法

你能在常量级的空间复杂度内解决这个问题吗？

利用数组本来的位置，空间复杂度为O(1)

<?php
/**
 * @param $arrMatrix
 * @return array
 * @brief 这道题不是只有一个0,而是有多个0
 */
function setZeroes($arrMatrix) {
    $width = count($arrMatrix);
    $length = count($arrMatrix[0]);
    //第一列是否有0
    $widFlag = 0;
    for ($i = 0; $i < $width; $i ++) {
        if ($arrMatrix[$i][0] == 0) {
            $widFlag = 1;
        }
    }
    //第一行是否有0
    $lenFlag = 0;
    for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
        if ($arrMatrix[0][$i] == 0) {
            $lenFlag = 1;
        }
    }
    //有0的位置都映射到第一行和第一列
    for ($i = 1; $i < $width; $i ++) {
        for ($j = 1; $j < $length; $j ++) {
            if ($arrMatrix[$i][$j] == 0) {
                $arrMatrix[0][$j] = 0;
                $arrMatrix[$i][0] = 0;
            }
        }
    }
    //对第一列查找那些行要置为0
    for ($i = 0; $i < $width; $i ++) {
        if ($arrMatrix[$i][0] == 0) {
            for ($j = 1; $j < $length; $j ++) {
                $arrMatrix[$i][$j] = 0;
            }
        }
    }
    //对第一行查找那些列要置为0
    for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
        if ($arrMatrix[0][$i] == 0) {
            for ($j = 1; $j < $width; $j ++) {
                $arrMatrix[$j][$i] = 0;
            }
        }
    }
    //如果第一行和第一列中原来有0,则需要把他们也全部置为0
    if ($widFlag == 1) {
        for ($i = 0; $i < $width; $i ++) {
            $arrMatrix[$i][0] = 0;
        }
    }
    if ($lenFlag == 1) {
        for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
            $arrMatrix[0][$i] = 0;
        }
    }
    return $arrMatrix;
}
$arr = [
    [1,0,1,1,1,1],
    [1,1,1,1,0,1],
    [1,1,1,1,1,1],
];
$ret = setZeroes($arr);
print json_encode($ret);

可以增加一个标志位，空间复杂度是O(m+n)

<?php
/**
 * @param $arrMatrix
 * @return array
 * @brief 这道题不是只有一个0,而是有多个0
 */
function setZeroes($arrMatrix) {
    $width = count($arrMatrix);
    $length = count($arrMatrix[0]);
    $arrFlag = array();
    //有0的位置都映射到第一行和第一列
    for ($i = 0; $i < $width; $i ++) {
        for ($j = 0; $j < $length; $j ++) {
            if ($arrMatrix[$i][$j] == 0) {
                $arrFlag[-1][$j] = 0;
                $arrFlag[$i][-1] = 0;
            }
        }
    }
    //对第一列查找那些行要置为0
    for ($i = 0; $i < $width; $i ++) {
        if (isset($arrFlag[$i][-1]) && $arrFlag[$i][-1] == 0) {
            for ($j = 0; $j < $length; $j ++) {
                $arrMatrix[$i][$j] = 0;
            }
        }
    }
    //对第一行查找那些列要置为0
    for ($i = 0; $i < $length; $i ++) {
        if (isset($arrFlag[-1][$i]) && $arrFlag[-1][$i] == 0) {
            for ($j = 0; $j < $width; $j ++) {
                $arrMatrix[$j][$i] = 0;
            }
        }
    }
    return $arrMatrix;
}
$arr = [
    [1,0,1,1,1,1],
    [1,1,1,1,0,1],
    [1,1,1,1,1,1],
];
$ret = setZeroes($arr);
print json_encode($ret);