《leetCode-php》合并两个有序数组

本文介绍了一种高效的算法,用于合并两个有序整数数组A和B,最终形成一个新的有序数组。该算法利用了数组A和B的初始元素数目m和n,通过从后向前比较和合并的方式,避免了频繁的元素移动,从而提高了效率。

给出两个有序的整数数组A和B,请将数组B合并到数组A中,变成一个有序的数组 

注意: 

可以假设A数组有足够的空间存放B数组的元素,A和B中初始的元素数目分别为m和n

<?php
/**
 * @param $arrA
 * @param $m
 * @param $arrB
 * @param $n
 * 一开始在想要这个m和n干什么,直接从左向右插入就可以了,
 * 但是每插入一次就要把后面的所有元素向后平移,代价较高
 * 但是如果有m和n就可以确定A最后会变成一个多大的数组,直接从后往前搞就行了
 */
function merge($arrA, $m, $arrB, $n) {
    $i = $m - 1;
    $j = $n - 1;
    $x = $m + $n - 1;//merge后A的位置
    while ($i >= 0 || $j >= 0) {
        if (($i >= 0 && $arrA[$i] >= $arrB[$j]) || $j < 0) {
            $arrA[$x] = $arrA[$i];
            $i --;
        } else {
            $arrA[$x] = $arrB[$j];
            $j --;
        }
        $x --;
    }
    for ($k = 0; $k <= $m + $n -1; $k ++) {
        print $arrA[$k] . "\n";
    }
}
$arrA = [1,3,4,5,6];
$arrB = [7,8,9];
merge($arrA, 5, $arrB, 3);

 

以下是几种使用 Python 解决 LeetCode 第 4 题(寻找两个有序数组的中位数)的方法: ### 方法一:合并排序法 先对两个数组进行合并后排序,然后找到对应位置的数值。由于题目中两个数组都是正序数组,可使用归并排序合并两个数组[^3]。 ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): m, n = len(nums1), len(nums2) merged = [] i, j = 0, 0 while i < m and j < n: if nums1[i] < nums2[j]: merged.append(nums1[i]) i += 1 else: merged.append(nums2[j]) j += 1 while i < m: merged.append(nums1[i]) i += 1 while j < n: merged.append(nums2[j]) j += 1 length = m + n if length % 2 == 1: return merged[length // 2] else: return (merged[length // 2 - 1] + merged[length // 2]) / 2 ``` ### 方法二:转化为找第 K 小的数 根据中位数的定义,当 `m + n` 是奇数时,中位数是两个有序数组中的第 `(m + n) / 2` 个元素;当 `m + n` 是偶数时,中位数是两个有序数组中的第 `(m + n) / 2` 个元素和第 `(m + n) / 2 + 1` 个元素的平均值。因此,本题可转化成寻找两个有序数组中的第 `k` 小的数,其中 `k` 为 `(m + n) / 2` 或 `(m + n) / 2 + 1`[^4]。 ```python def findMedianSortedArrays(nums1, nums2): m, n = len(nums1), len(nums2) total_length = m + n def getKthElement(k): index1, index2 = 0, 0 while True: if index1 == m: return nums2[index2 + k - 1] if index2 == n: return nums1[index1 + k - 1] if k == 1: return min(nums1[index1], nums2[index2]) newIndex1 = min(index1 + k // 2 - 1, m - 1) newIndex2 = min(index2 + k // 2 - 1, n - 1) pivot1, pivot2 = nums1[newIndex1], nums2[newIndex2] if pivot1 <= pivot2: k -= newIndex1 - index1 + 1 index1 = newIndex1 + 1 else: k -= newIndex2 - index2 + 1 index2 = newIndex2 + 1 if total_length % 2 == 1: return getKthElement((total_length + 1) // 2) else: return (getKthElement(total_length // 2) + getKthElement(total_length // 2 + 1)) / 2 ```
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