POJ - 2002(静态哈希链表找正方形)

POJ - 2002(静态哈希链表找正方形)

第一次做OJ,卡了好久, 稍微总结下.

原理

• 注意如果正方形有两个点是整数, 余下的两个点一定是整数. 计算公式如下:

• 已知：$(x1,y1) ,(x2,y2)$ 则：

  $x3=x1+(y1-y2) \quad y3= y1-(x1-x2)$

  $x4=x2+(y1-y2) \quad y4= y2-(x1-x2)$

  或

  $x3=x1-(y1-y2)\quad y3= y1+(x1-x2)$

  $x4=x2-(y1-y2) \quad y4= y2+(x1-x2)$

• 注意:

  • 此题不需要去用float或者double类型.
  • 这种做法会使同一个正方形按照不同的顺序被枚举了四次，因此最后的结果要除以4.
  • 如果只取上面一种情况,就对半分,除以2, 其实是错的:
    如果我们把题意第一组测试实例4个点的顺序改变一下再输入，先不要除,会发现得到的的正方形的个数是不固定的,这就是由于输入的顺序照成的. 只能按照除4来计算.

• 基本思想:枚举每一条边(两个点),然后根据相应的公式求出另外两个点,利用哈希进行查找这两个点是否存在即可

实现细节(其实都是踩过的坑 T_T)

• 哈希表使用静态链表,这样不再需要开另外的链表, 直接用star数组的数据即可,有效的节省了空间. 使用的时候采取头插入.

  • 哈希数组工作原理 : 下标为哈希值$h$ , 存储的是哈希值为$h$的点的索引, 如果有多个哈希值为的点, 则存储最后插入点的索引(因为使用头插入)

  • 静态链表的使用:

  • 创建

    开两个数组, 第一个数组hash[]存放头结点, 第二个数组next[]存放下一个结点的索引. 索引是和数据数组star[]绑定的.

    原本逻辑上的数据结构(注意这里的next指向的是相同hash值的下一个点,没有相同hash值时默认指向第0个元素, 也说明赋值和使用都不能用第0个元素, 静态链表千万不能用0!!!!!!):

    struct point
    {
    int x;
    int y;
    int next; 
    };
    point star[1005];

    因为我们要反复利用哈希静态链表, next值会频繁取出, 因此最为高效的方式应该是将next分离:

    struct point
    {
    int x;
    int y;
    };
    point star[1005];
    int next[1005];

• 哈希表初始化用memset函数(在cstring类中), 可以减少操作时间. 如果让系统自动初始化会超时….

  即 memset初始化耗时 < 自动初始化耗时

  且全局变量在两种初始化同时存在时优先考虑memset函数.

• memset函数使用注意事项:

  • 只能初始化为0,或者-1(即000000…..或者fffffffff…….)

• 优先使用scanf,printf, 尽量不用cin, cout.

• 注意题中如果给出了多组数据在一个实例中, 说明要对输入进行循环处理……(好坑啊!)

• 关于~scanf(...)

调用scanf这个函数的返回值是成功读取的数据个数。在你这段程序里，如果正确输入了，也就是成功读取了一个数据，scanf的返回值为1；如果没有正确输入，那成功读取的数据个数就是0，也就是scanf的返回值为0.~的意思是把数据的各个二进制位反转。在C语言里不等于0就表示真。如果scanf返回值为0，那~scanf(…)就是~0，是一个二进制位全部为1的数，在C里当然表示真；如果scanf返回值为1，那~scanf(…)就是~1，是一个只有最后一个二进制位为0其余二进制位全部为1的数，在C里同样表示真。不论输入正确与否都为真，循环都会继续，因此~scanf(…)不能用于表示没有正确输入。只有在遇到文件结束或者输入（Ctrl+D或者Ctrl+Z）时，scanf返回EOF，是个所有二进制位都为1的数，这时~scanf(…)就是~EOF，是一个所有二进制位都为0的数，也就是0，表示假，这时候循环才会结束。所以，~scanf(…)是表示没有遇到文件结束或者输入（Ctrl+D或者Ctrl+Z），当然这时候自然也不会有正确输入。来自 https://zhidao.baidu.com/question/464277961.html

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define MOD 20007

using namespace std;

struct point
{
    int x;
    int y;
};

point star[1005];
int next[1005];

int hash[MOD+5];


void insert(point a,int index)
{
    int h = (a.x*a.x+a.y*a.y)%MOD;
    next[index] = hash[h];//***************注意使用
    hash[h] = index;
}

bool find(point a)
{
    int h = (a.x*a.x + a.y*a.y) %MOD;
    int p =  hash[h];
    while(p)
    {
        if(star[p].x==a.x && star[p].y==a.y)
            return true;
        p = next[p];//********************注意使用
    }
    return false;
}


int AIn(point a1, point a2)
{
    int ans = 0;

    point b1,b2;

    int dx = (a1.x-a2.x);
    int dy = (a1.y-a2.y);

    b1.x = a1.x + dy;
    b1.y = a1.y - dx;
    b2.x = a2.x + dy;
    b2.y = a2.y - dx;
    if(find(b1) && find(b2))
        ans++;

    b1.x = a1.x - dy;
    b1.y = a1.y + dx;
    b2.x = a2.x - dy;
    b2.y = a2.y + dx;   
    if(find(b1) && find(b2))
        ans++;

    return ans;
}


int main()
{
    int n;
    while( ~scanf("%d",&n) && n)
    {   
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        memset(next,0,sizeof(next));

        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&star[i].x,&star[i].y);
            insert(star[i],i);
        }   

        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = i+1; j <= n; j++)
                cnt += AIn( star[i],star[j]);

        printf("%d\n",cnt >> 2);
    }
    return 0;
}