Rightmost Digit(hdu1061二分取模)

最新推荐文章于 2024-07-27 14:45:00 发布

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本文介绍了一个高效算法来求解N^N的最后一位数字，针对1<=N<=1,000,000,000的情况。通过递归分解和模运算，使用C++实现了一个快速计算方案。

题意：N^N的最后一位N(1<=N<=1,000,000,000).

思路：

1.可以边乘边模10。

2.二分取模N^N = N ^ N/2 * N^N/2

记得二分的时候

如果n为奇数

f(n) = f(n/2) * f(n / 2) * n.

如果n为偶数

f(n) = f(n/2) * f(n/2) 可以写成 t = f(n/2) ,f(n) = t * t 这样节省了一半的时间

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int f(__int64 a,int n,int m)
{
    if(n == 1)
        return a % m;
    else if( n % 2 == 0)
    {
        int k = f(a,n/2,m) % m;
        return (k*k) % m;
    }
    else
    {
        int k = f(a,n/2,m)%m;
        return (k*k*a) % m;
    }
}
int main()
{
    int d;
    scanf("%d",&d);
    while(d--)
    {
        __int64 n;
        scanf("%I64d",&n);
        int m = f(n,n,10);
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}