Ignatius and the Princess III(hdu1028母函数)

最新推荐文章于 2021-07-27 09:58:29 发布

leonharetd

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分类专栏：母函数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/leonharetd/article/details/8922354

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本文通过母函数的方法解决整数划分问题，详细介绍了如何利用多项式相乘来求解一个整数可以划分为多少种不同数之和的问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个整数N划分成几个数的和，问有多少种划分方法

思路：母函数

如果不懂母函数的请看一下链接：

http://blog.youkuaiyun.com/leonharetd/article/details/8922262

然后就是直接模拟多项式相乘

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int c1[10006];
int c2[10006];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        c1[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= n; j++)
            {
                for(int k = 0; j+i*k <= n; k++)
                {
                    c2[j+k*i] += c1[j];
                }
            }
            memcpy(c1,c2,sizeof(c2));
            memset(c2,0,sizeof(c2));
        }
        printf("%d\n",c1[n]);
    }
    return 0;
}