数论———素数测试

检查一个正整数是否是素数称作素数测试。

基本素数判别法：正整数n是素数，当且仅当它不能被任何一个小于根号n的素数整除

埃拉托斯尼斯筛法：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。

一种方法是：算数基本定理 ，每个数都可以写成p1^a1*p2^a2.....pn^an

这说明他的因子一定含有素数，所以在判断他是否是素数的时候直接判断小于根号n的素数就可以了,！！！用于稍微大点的数的素数测试，比如筛法一次筛不出了，就可以筛一小部分，然后用这种方法求它是否是素数。

还有6N+1法

任何一个自然数都可以写成如下形式

6N,6N+1,6N+2,6N+3,6N+4,6N+5，当N >= 1时 6N+2,6N+3,6N+4,都不是素数，只有6N+1或+5是，除了2,3之外，所有的素数都可以表示成6N+-1

可以只对形如6N+-1的自然数进行筛选。