最大0，1子矩阵

最新推荐文章于 2020-10-08 15:15:22 发布

原创

最新推荐文章于 2020-10-08 15:15:22 发布 · 702 阅读

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该博客讨论了一个关于在0,1方阵中找出最大全0子矩阵的问题，给出了当前算法的时间复杂度为O(n^4)，并提出了求解优化的需求。博主提供了Java代码实现，通过传播矩阵来寻找最大全零子矩阵，但寻求更优解法。" 111838170,10294438,ABAP字符串处理技巧详解,"['ABAP开发', '字符串操作']

首先描述一下问题


 /**
 * 
 * 时间限制(普通/Java):6000MS/20000MS 运行内存限制:65536KByte
 * 总提交:131 测试通过:32
 * 描述
 * 在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵，所谓最大是指O的个数最多
 * 输入
 * 单组数据第一行为整数N，其中1<=N<=2000，为方阵的大小，紧接着N行每行均有N个0或1，相邻两数间严格用一个空格隔开
 * 输出
 * 输出仅一行包含一个整数表示要求的最大的全零子矩阵中零的个数
 * 样例输入
 * 5
 * 0 1 0 1 0
 * 0 0 0 0 0
 * 0 0 0 0 1
 * 1 0 0 0 0
 * 0 1 0 0 0
 * 样例输出
 * 9
 */

我的做法是遍历每个点，根据每个点横向和纵向的构造全0矩阵，选取最大的全0矩阵输出
正确性应该是没问题的，不过时间复杂度
遍历的复杂度是o(n^2)然后每个点构造矩形复杂度也是o(n^2)
最大时间复杂度就为n^4
因此求优化


package graph;
/**
 * 
 * 时间限制(普通/Java):6000MS/20000MS 运行内存限制:65536KByte
 * 总提交:131 测试通过:32
 * 描述
 * 在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵，所谓最大是指O的个数最多
 * 输入
 * 单组数据第一行为整数N，其中1<=N<=2000，为方阵的大小，紧接着N行每行均有N个0或1，相邻两数间严格用一个空格隔开
 * 输出
 * 输出仅一行包含一个整数表示要求的最大的全零子矩阵中零的个数
 * 样例输入
 * 5
 * 0 1 0 1 0
 * 0 0 0 0 0
 * 0 0 0 0 1
 * 1 0 0 0 0
 * 0 1 0 0 0
 * 样例输出
 * 9

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