【状态压缩DP】POJ 1185

最新推荐文章于 2019-08-18 08:06:51 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-18 08:06:51 发布 · 480 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#ini

DP 同时被 2 个专栏收录

61 篇文章

订阅专栏

位运算

9 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种解决最大炮兵排列优化问题的算法，通过动态规划和位运算技巧，实现高效求解。

稍后放出解释。。。

int st[66];
int cur[66];
char str[110][15];
int dp[110][66][66];//dp[i][j][k] 表示第i行状态为j，第i-1状态为k时的最大炮兵个数
int num[66];
int n,m;
int tot;
bool ok(int x){
    if(x & (x<<1))return 0;
    if(x & (x<<2))return 0;
    return 1;
}
void init(){
    int i,j;
    tot = 0;
    for(i=0;i<(1<<m);i++){
        if(ok(i))st[tot++] = i;
    }
}
int count(int x){
    int cnt = 0 ;
    while(x){
        if(x&1)cnt++;
        x>>=1;
    }
    return cnt;
}
bool fit(int x,int y){
    if(x&y)return 0;
    return 1;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != -1){
        int i,j,k;
        init();
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",str[i]);
            cur[i] = 0;
            for(j=0;j<m;j++){
                if(str[i][j]=='H'){
                    cur[i] += (1<<j);
                }
            }
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(i=0;i<tot;i++){
            num[i] = count(st[i]);
            if(fit(st[i],cur[0])){
                dp[0][i][0] = num[i];
            }
        }
        for(int r = 1;r<n;r++){
            for(i=0;i<tot;i++){
                if(!fit(cur[r],st[i]))continue;
                for(j=0;j<tot;j++){
                    if(st[i]&st[j])continue;
                    for(k=0;k<tot;k++){
                         if(st[i]&st[k])continue;
                         if(dp[r-1][j][k]!=-1){
                             dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+num[i]);
                         }
                    }
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(i=0;i<tot;i++){
            for(j=0;j<tot;j++){
                ans = max(ans,dp[n-1][i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}