【树形dp】POJ 1463

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本文介绍了一种使用动态规划解决子树中选择结点问题的方法，通过递归地计算每个子树所需的最小结点数量，实现了对整棵树的有效遍历与计算。

dp[k][0]表示以k点为根的子树最小需要的结点数（k不取），同样，dp[k][1]表示以k点为根的子树最小需要的结点数（k取），其中，父结点不取，则儿子结点就必取

有转移方程：dp[root][0] = dp[son][1]，dp[root][0] = min( dp[son][1],dp[son][0] ) +1，利用dfs回溯进行dp

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
#define MIN -99999999
#define MAX 99999999
#define pii pair<int ,int>

#define bug cout<<"here!!"<<endl
#define PI acos(-1.0)
#define FRE freopen("input.txt","r",stdin)
#define FF freopen("output.txt","w",stdout)
#define eps 1e-8
#define N 1505
int dp[N][2];
vector<int> v[N];
int in[N];
void gao(int root){
    int i;
    for(i=0;i<v[root].size();i++){
        int son = v[root][i];
        gao(son);
        dp[root][0] += dp[son][1];
        dp[root][1] += min(dp[son][1],dp[son][0]);
    }
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != -1){
        int i,j;
        for(i=0;i<=n;i++){
            v[i].clear();
            dp[i][0] = dp[i][1] = MAX;
            in[i] = 0;
        }
        for(i=0;i<n;i++){
            int r,num;
            scanf("%d:(%d)",&r,&num);
            while(num--){
                int a;
                scanf("%d",&a);
                v[r].push_back(a);
                in[a]++;
                dp[a][0] = 0;
                dp[a][1] = 1;
            }
        }
        int root;
        for(i=0;i<n;i++)
        if(!in[i])root = i;//找出根结点标号
        dp[root][0] = 0;
        dp[root][1] = 1;
        gao(root);
        int ans = min(dp[root][0],dp[root][1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}