【矩阵快速幂】hdu 1575

最新推荐文章于 2025-09-21 17:57:55 发布

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本文探讨了在计算机科学中使用矩阵幂次方的概念及其在解决实际问题中的应用，包括数学运算、算法优化和数据处理等方面。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <time.h>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
#define MIN INT_MIN
#define MAX INT_MAX
#define PI acos(-1.0)
#define FRE freopen("input.txt","r",stdin)
#define FF freopen("output.txt","w",stdout);
#define MOD 9973
LL n,k;
struct Mat{
    LL mat[12][12];
};
//初始化单位矩阵
Mat init(){
    Mat E;
    for(LL i = 0; i < n; i++){
        for(LL j = 0; j < n; j++){
            if(i == j)
            E.mat[i][i] = 1;
            else
            E.mat[i][j] = 0;
        }
    }
    return E;
}
//重载乘法
Mat operator *(Mat a,Mat b){
    Mat c;
    memset(c.mat,0,sizeof(Mat));
    for(LL i = 0; i < n; i++){
        for(LL j = 0; j < n; j++){
            for(LL k = 0; k < n; k++){
                if(a.mat[i][k] && b.mat[k][j]){
                    c.mat[i][j] = (c.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j]) % MOD;
                }
            }
        }
    }
    return c;
}
//重载加法
Mat operator +(Mat a,Mat b){
    Mat c;
    memset(c.mat,0,sizeof(Mat));
    for(LL i = 0; i < n; i++){
        for(LL j = 0; j < n; j++){
            c.mat[i][j] = (a.mat[i][j] + b.mat[i][j]) % MOD;
        }
    }
    return c;
}
//重载幂次方
Mat operator ^(Mat A,LL x){
    if(x == 1)return A;
    Mat c;
    c = init();
    for(; x ; x >>= 1){
        if(x&1){
            c = c*A;
        }
        A = A*A;
    }
    return c;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d\n",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&k) ;
        int i,j;
        Mat a;
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                scanf("%I64d",&a.mat[i][j]);
            }
        }
        Mat ans = a^k;
        LL sum = 0;
        for(i=0;i<n;i++){
                sum += ans.mat[i][i];
        }
        printf("%I64d\n",sum % MOD);
    }
    return 0;
}