【最大权二分匹配的KM算法】

最新推荐文章于 2025-12-27 16:49:17 发布
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#算法 #优化 #百度

本文详细介绍了KM算法的基础原理及其与匈牙利算法的关系。通过本文，读者可以了解到如何使用KM算法解决最大权匹配问题，以及如何调整算法求解权和最小及权积最大的问题。

转自百度百科。

个人觉得关键是这句话：相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配。

KM算法是根据它来搞的！

KM算法是基于匈牙利算法的。

具体参考cuitianyi的讲解。

对于KM算法，除了求权和最大，还可以求权和最小以及求权积最大。

对于求权和最小，只需要将每个权值取相反数，再求最大权和，结果再取相反数即可。

对于求权积最大，则需要把每个权值转化为对数，从而进行求最大权和的运算，最后再求回指数即可。

复杂度：优化到O（n^3）

Uva11383 二分图的完美匹配（深入理解KM算法）
ACM,再见！
10-09 1269
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2378 /** Uva11383 二分图的完美匹配（深入理解KM算法） 刘汝佳大白书P351 少林决胜 */ #include #include #include #include using
求二分图最大权匹配的km算法
liguanxing的专栏
06-12 2584
这个算法的本质还是不断的找增广路；KM算法是通过给每个顶点一个标号（叫做顶标）来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问的。设顶点Xi的顶标为A[i]，顶点Yi的顶标为B[i]，顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻，对于任一条边(i,j)，A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立。KM算法的正确性基于以下定理：　　若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图（称做相等子图）有完备匹配，那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配。这个定理是显然的。因
最大权二分匹配—KM算法入门 && 模板
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04-16 1201
最大权二分匹配问题就是给二分图的每条边一个权值，选择若干不相交的边，得到的总权值最大。解决这个问题可以用KM算法。理解KM算法需要首先理解“可行顶标”的概念。可行顶标是指关于二分图两边的每个点的一个值lx[i]或ly[j]，保证对于每条边w[i][j]都有lx[i]+ly[j]-w[i][j]>=0。如果所有满足lx[i]+ly[j]==w[i][j]的边组成的导出子图中存在一个完美匹配，那么这个
UOJ 80：二分图最大权匹配 ← KM算法
hnjzsyjyj的专栏
10-19 783
Kuhn-Munkres 算法，简称KM算法，是用于“二分图带权最大匹配问题”的经典算法。
求最大权二分匹配的KM算法
用心一也
01-26 560
tianyi的原始链接 最大权二分匹配问题就是给二分图的每条边一个权值，选择若干不相交的边，得到的总权值最大。解决这个问题可以用KM算法。理解KM算法需要首先理解“可行顶标”的概念。可行顶标是指关于二分图两边的每个点的一个值lx[i]或ly[j]，保证对于每条边w[i][j]都有lx[i]+ly[j]-w[i][j]>=0。如果所有满足lx[i]+ly[j]==w[i][j]的边组成的导
最大权二分匹配
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04-26 1326
图论里有一个很经典的算法，那就是二分匹配，不过只是简单的匹配有时并不能解决我们的问题，比如匹配带权的情况，引申的一个很重要的问题就是分配问题，比如给n个人分派m个任务，每个人都有不同的成本，如何分配能使得成本最小就是这样的问题，这样的问题我们统称为二分图的最大权匹配问题. 解决这类问题的最好的方法应该就是KM 算法，具体细节可以自己百度！ 下面是我的代码，我主要还是用了类来写，觉得这样比较好理
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Hard。
07-31 2988
二分图的最优匹配（KM算法） KM算法用来解决最大权匹配问题： 在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接XiYj有权wij，求一种匹配使得所有wij的和最大。 基本原理 　　该算法是通过给每个顶点一个标号（叫做顶标）来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[ i ]，顶点Yj的顶标为B[ j ]，顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行
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Going Home 最小费用最大流 && 最大权二分匹配，两种解法 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16870   Accepted: 8636 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit
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其中Push Relabel不敢保证完全正确 因为PKU1273没有通过... 当然其它的也不能保证完全正确 Ford Fulkerson //PKU 1149#include <vector>#include <queue>using namespace std;vector<vector<int>> rec;int pighous...
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