Leetcode931. 下降路径最小和

最新推荐文章于 2024-09-13 15:02:25 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-13 15:02:25 发布 · 196 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

LeetCode日常刷题同时被 2 个专栏收录

15 篇文章

订阅专栏

LeetCode

11 篇文章

订阅专栏

本文探讨了在方形整数数组中寻找下降路径最小和的问题，通过动态规划算法实现，给出了详细的代码示例和执行结果，展示了算法的高效性和正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。

提示：

1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

标准的dp解法：
执行结果：
执行用时 :5 ms
在所有 Java 提交中击败了98.06%的用户
内存消耗 :38.4 MB,
在所有 Java 提交中击败了94.17%的用户

class Solution {
    public int minFallingPathSum(int[][] A) {
           int row = A.length ;
        int col = A[0].length ;
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < col ; j++) {
                if (j!=0 && j!= col-1){
                    int temp = Math.min(A[i-1][j-1],A[i-1][j+1]);
                    A[i][j] += Math.min(temp,A[i-1][j]);
                }else if (j == 0){
                    A[i][j] += Math.min(A[i-1][j],A[i-1][j+1]);
                }else if (j == col -1){
                    A[i][j] += Math.min(A[i-1][j],A[i-1][j-1]);
                }
            }
        }
        int min = A[row-1][0];
        for (int i = 0; i < col; i++) {
            if (A[row-1][i] < min){
            min = A[row-1][i];
        }
        }
        return min;
    }
}