到了下午就懒得慌,精力也跟不上,书都不想看一眼。只想睡觉,,

    来北京一个月了。
算法并非严格意义上固定的、单一的算法类别,而是一类具有“”特性算法的统称,这类算法的核心思想在于尽可能推迟不必要的计算或操作,以减少整体的计算量和资源消耗,下面结合引用内容介绍两种典型的算法: ### 标记线段树 标记线段树是一种对线段树的优化,用于高效处理区间修改和区间查询问题。在普通线段树中,每次对区间进行修改操作时,可能需要更新大量的节点,时间复杂度较高。而标记线段树引入了“标记”的概念,当对某个区间进行修改时,并不立即更新该区间内所有节点的信息,而是先将修改信息标记在该区间的根节点上,等到真正需要查询该区间或其子区间时,再将标记下推并更新相应节点的信息。这样可以避免不必要的节点更新,提高了效率。例如在处理两个数组A、B,求A[l]*B[l] +...+ A[r]*B[r]的值,且支持A[l...r] += add, B[l...r] += add的问题时,就可以使用标记线段树来优化操作[^2]。 ### 合并果子问题中的贪心策略 在NYOJ55省事的小明问题中,小明为了合并果子时节省体力,采用了贪心的“”策略。每次合并时,都选择当前重量最小的两堆果子进行合并,因为这样每次合并消耗的体力最小。通过不断重复这个过程,直到所有果子合并成一堆,最终得到的总体力耗费就是最小的。在实现上,使用优先队列(小顶堆)来维护果子堆的重量,每次取出堆顶的两个元素(即重量最小的两堆果子)进行合并,再将合并后的新堆重新插入队列,直到队列中只剩下一个元素。这种策略避免了不必要的高体力消耗合并方式,体现了“”的思想,尽可能地节省了体力[^1][^3]。 ```python import heapq # 读取测试数据组数 t = int(input()) for _ in range(t): # 读取果子的种类数 n = int(input()) # 读取每种果子的数目 fruits = list(map(int, input().split())) # 初始化优先队列(小顶堆) heapq.heapify(fruits) # 初始化最小体力耗费值 total_energy = 0 while len(fruits) > 1: # 取出重量最小的两堆果子 x = heapq.heappop(fruits) y = heapq.heappop(fruits) # 计算合并这两堆果子消耗的体力 new_heap = x + y total_energy += new_heap # 将合并后的新堆插入队列 heapq.heappush(fruits, new_heap) print(total_energy) ```
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