[Leetcode] 50 - Pow(x, n)

最新推荐文章于 2025-07-28 18:52:14 发布

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本文介绍了一种在C++中计算任意基数x的n次幂的高效方法，通过位运算简化了指数处理过程，特别关注了特殊情形如0, 1, -1，以及负指数和零指数的情况。

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/powx-n/

1. 首先处理特殊情况，比如0，1，-1

2. 关于普遍情况，考虑x^7 = x^(4 + 2 + 1)，注意4，2，1都是2的n次方，所以转化为((x ^ 2) ^ 2) * (x ^ 2) * (x)。更加直观来看，我们可以将指数7看为二进制表示111，每一位从右到左对应的是x ^ 4，x ^ 2，x ^ 1。所以我们可以采取逐步位移指数的方法来计算结果，每次检查当前指数最低位是否为1，是则将之前结果乘以当前的base，每次循环结尾右移，然后计算出下一次的新的base。

class Solution {
public:
    double pow(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (x == 0) return 0;
        if (x == 1) return 1;
        if (x == -1) {
            return (n % 2 ? -1 : 1);
        } 
        if (n < 0) return 1.0 / pow(x, -n);
        
        double base = x;
        
        double res = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) {
                res *= base;
            }
            base *= base;
            n >>= 1;
        }
        
        return res;
    }
};