HDU 2899 三分查找

最新推荐文章于 2020-12-06 18:02:08 发布

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本文探讨了数值逼近算法中使用二分法求解函数的根，通过具体实例展示了如何利用函数特性和数学工具来逼近未知参数y的精确值。文章首先介绍了基本的二分搜索方法，并通过实例说明了其在特定函数求根过程中的应用。接着，讨论了通过求导进行二分搜索的条件，以及在不能直接求导的情况下如何通过比较函数值来迭代逼近根的方法。最后，通过两个具体的程序代码实例，直观展示了算法的实现步骤和结果输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三分。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define eps 1e-7
double y;
double f(double x)
{
   return 6.0*pow(x,7.0)+8.0*pow(x,6.0)+7.0*pow(x,3.0)+5.0*pow(x,2.0)-y*x;
}
double ts()
{
   double l=0,r=100,mid,midmid;
   while(r-l>eps)
   {
      mid=(l+r)/2.0;
      midmid=(mid+r)/2.0;
      double cmid=f(mid);
      double cmidmid=f(midmid);
      if(cmid<cmidmid)
      r=midmid;
      else
      l=mid;
   }
   return r;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%lf",&y);
       printf("%.4lf\n",f(ts()));
    }
    return 0;
}

当然这题也可以二分，因为这个函数可以求导，对导函数二分就可以了，但不是所有的函数都可以求导。。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
double y;
double f1(double x)
{
  return 6.0*pow(x,7.0)+8.0*pow(x,6.0)+7.0*pow(x,3.0)+5.0*pow(x,2.0)-y*x;
}
double f2(double x)
{
  return 42.0*pow(x,6.0)+48.0*pow(x,5.0)+21.0*pow(x,2.0)+10.0*x;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
      scanf("%lf",&y);
        double l,r,m;
        l=0.0;
        r=100.0;
        while(r-l>1e-8)
        {
          m=(l+r)/2.0;
          if(f2(m)>y)
          r=m;
          else
          l=m;
        }
        printf("%.4lf\n",f1(m));
      }
    return 0;
}