
数论
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lemonoil
竞赛党一枚
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数论专题
第一道题题意不明,1.5h,100分。。。无语。单峰数列 题解单峰数列 我们从大到小放,除最大数以外每一个数只能放在前面放的所有数的最左边或最右边. 于是去除单调递增单调递减重复计算,答案为2^n-2,特判n = 1 和p = 1.#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using na原创 2017-03-18 16:57:02 · 1238 阅读 · 0 评论 -
用一道题水过积性函数
就以这道SB题为例,我们来讨论一下实际题目中解决积性函数的简单问题(?). blog主蒟蒻,如果要找数论神犇请%%%idy002,或者数论大佬%%%%%Doggu。所以就不给数学上的证明了,请自学(?死记莫比乌斯反演公式)。开始: 先考虑数据范围,10710^7,很明显,线性筛。 首先一看这个函数就有φμσ0(就是τ)\varphi \, \mu \, \sigma_0(就是 \ta原创 2017-10-20 15:03:24 · 346 阅读 · 0 评论 -
BZOJ 1467&&2480;3239 扩展BSGS
2480: Spoj3105 ModTime Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 797 Solved: 273[Submit][Status][Discuss]Description已知数a,p,b,求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。 Input 每个测试文件中最多包含100组测试数据。 每组数据中,每行包含3个正整数a,原创 2017-10-11 14:47:12 · 748 阅读 · 0 评论 -
数论训练 {限制} [扩展gcd][组合数][容斥原理]
校内题目{限制}不仅仅局限与题目本身。扩展gcd可以解决ax+by=cax+by=c的问题, 转换为d=gcd(a,b)d=gcd(a,b),a∗x/d+b∗y/d=c/da*x/d+b*y/d=c/d的问题。 因为EX_GCD可以解决形如a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)的问题。 原理如下: gcd(a,b)=gcd(b,amodb)gcd(a,b) = gc原创 2017-10-19 18:50:29 · 410 阅读 · 0 评论 -
BZOJ2976 出圈游戏 [EX_CRT]
2976: [Poi2002]出圈游戏Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 110 Solved: 30[Submit][Status][Discuss]Description思考扩展GCD解决mod非质数的扩展CRT问题。 第i轮有n−i+1个人,记为mi,n只有20,暴力算出该轮出圈的是第几个,记为ri。 −>-> Ans≡r1m原创 2017-10-18 16:55:17 · 680 阅读 · 0 评论 -
BZOJ1477 青蛙的约会 [扩展欧几里得]
1477: 青蛙的约会Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 891 Solved: 519[Submit][Status][Discuss]Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,原创 2017-10-18 15:33:04 · 381 阅读 · 0 评论 -
BZOJ3884 上帝与集合的正确用法 [欧拉函数]
3884: 上帝与集合的正确用法Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2819 Solved: 1264[Submit][Status][Discuss]Description根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的:第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”原创 2017-10-18 15:04:49 · 364 阅读 · 0 评论 -
BZOJ4517 排列计数 [组合数][错排]
4517: [Sdoi2016]排列计数Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1360 Solved: 841[Submit][Status][Discuss]Description求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件:1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的。序列恰好有原创 2017-09-22 22:15:09 · 364 阅读 · 0 评论 -
后缀平衡树
题目传送门用数塔问题的方法。。。。40分拿好不送。。。。其实挺简单的。。换一种转移方法就可以了。#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int f[4005];inline void read(int &res){ static char ch;原创 2017-07-08 21:08:43 · 516 阅读 · 0 评论 -
洛谷 红魔馆OI 妖梦拼木棒 [组合数学]
mdzz,O(1)O(1)的求取C值,我在干嘛啊。。。连WA了好几次。。。。 推导出公示后(挺好推导的),就无脑AC。#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<set>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#in原创 2017-07-09 14:36:04 · 596 阅读 · 0 评论 -
POJ 1006 Biorhythms [中国剩余定理] 超短代码
中国剩余定理模板题,线下算出23,28,33的同余有奇效。#include<cstdio>int main(){ for(int p,e,i,d,count=1;scanf("%d%d%d%d",&p,&e,&i,&d)!=EOF&&p!=-1&&e!=-1&&i!=-1&&d!=-1;count++) printf("Case %d: the next triple pe原创 2017-07-15 21:05:04 · 430 阅读 · 0 评论 -
BZOJ 1145 图腾totem [算术计数][树状数组]
题目连接f[1324]-f[1243]-f[1432] =(f[1x2x]-f[1423])-(f[12xx]-f[1234])- (f[14xx]-f[1423]) =f[1x2x]-f[12xx]+f[1234]-f[14xx] =f[1x2x]+f[1234]-(f[14xx]+f[12xx]) =f[1x2x]+f[1234]-(f[1xxx]-f[13xx])thenf[1xx原创 2017-07-14 19:40:58 · 421 阅读 · 0 评论 -
BZOJ2142 礼物 [扩展lucas定理]
2142: 礼物Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MBSubmit: 1820 Solved: 764[Submit][Status][Discuss]Description一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多。小E从商店中购买了n原创 2017-10-18 20:05:03 · 513 阅读 · 0 评论