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最新推荐文章于 2021-02-07 15:07:07 发布

lemonoil

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分类专栏：数据结构与算法 CDQZ信息学竞赛——lemonoil 文章标签：贪心图论 STL SPFA 数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lemonoil/article/details/51892079

数据结构与算法同时被 2 个专栏收录

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CDQZ信息学竞赛——lemonoil

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本文探讨了积木大赛中的最优策略问题，通过算法计算最少操作次数来完成指定高度的大厦搭建。此外，还讨论了如何从一排不同高度的花中挑选出最多数量的花，以满足特定的排列条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

积木大赛

题目描述 Description

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由 n 块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L,R]，然后将第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加1。
小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入描述 Input Description

输入包含两行，第一行包含一个整数 n，表示大厦的宽度。
第二行包含 n 个整数，第i个整数为hi。

输出描述 Output Description

仅一行，即建造所需的最少操作数。

样例输入 Sample Input

5
2 3 4 1 2

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

其中一种可行的最佳方案,依次选择 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10;
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000;
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAX 100001
using namespace std;

int h[MAX],tot=0,n;
int main() {
//freopen("block.in","r",stdin);
//freopen("block.out","w",stdout);
h[0]=0;
cin>>n;
for (int i=0;i++<n;) {
   cin>>h[i];cout<<i<<endl;
        if(h[i]>h[i-1]) tot+=h[i]-h[i-1];
}
cout<<tot;
return 0;
}

花匠

题目描述 Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1；
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入描述 Input Description

输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h_1, h_2,… , h_n，表示每株花的高度。

输出描述 Output Description

输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入 Sample Input

5
5 3 2 1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ h_i ≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ h_i ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define MAX 100001
using namespace std;
int n,a[100001],minn,maxn,tot=1;
int main(){
freopen("flower.in","r",stdin);
freopen("flower.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
  cin>>a[i];
}
int b=-1;
for(int i=2;i<=n;i++){
  if(a[i]>a[i-1]){
   if(b!=1){
    tot++;
    b=1;
   }
  }
  if(a[i]<a[i-1]){
   if(b!=0){
    tot++;
    b=0;
   }
  }

}
cout<<tot;
return 0;
}

华容道

【输入格式】

输入文件改为：PuzzleNOIP2013.in

【输出格式】

输出文件改为：PuzzleNOIP2013.out

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#define MaxN 35
using namespace std;
const int
INF=~0U>>2,
dx[]={0,0,-1,1},
dy[]={-1,1,0,0};
int mat[MaxN][MaxN],dis[MaxN][MaxN][4];
int step[MaxN][MaxN][4][4],d[MaxN][MaxN];
int n,m,q,test,ex,ey,sx,sy,tx,ty;
struct node{
       int x,y;
};
struct node2{
       int x,y,k;
};
bool inside(int x, int y){
return (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m);
}
int spfa(){
queue<node2> q;
while(!q.empty()) q.pop();
for(int k=0;k<4;k++)
  if(dis[sx][sy][k]!=INF)
   q.push((node2){sx,sy,k});
while(!q.empty()){
  int x=q.front().x;
  int y=q.front().y;
  int k=q.front().k;
  q.pop();
  for(int i=0;i<4;i++){
   int _x=x+dx[i];
   int _y=y+dy[i];
   if(inside(_x,_y))
   if(mat[_x][_y])
   if(step[x][y][k][i]!=INF)
   if(dis[_x][_y][i^1]>dis[x][y][k]+step[x][y][k][i]+1){
    dis[_x][_y][i^1]=dis[x][y][k]+step[x][y][k][i]+1;
    q.push((node2){_x,_y,i^1 });
   }
  }
}
int ans=INF;
for(int i=0;i<4;i++)
  if(dis[tx][ty][i]<ans)
   ans=dis[tx][ty][i];
return (ans==INF)? -1:ans;
}
int bfs(int sx,int sy,int tx,int ty){
if(!mat[sx][sy])
  return INF;
if(!mat[tx][ty])
  return INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=m;j++)
   d[i][j]=INF;
d[sx][sy]=0;
queue<node> q;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push((node){sx,sy});
while(!q.empty()){
  if(d[tx][ty]!=INF)
   return d[tx][ty];
  int x=q.front().x;
  int y=q.front().y;
  q.pop();
  for(int i=0;i<4;i++){
   int _x=x+dx[i];
   int _y=y+dy[i];
   if(inside(_x,_y))
    if(mat[_x][_y]&&d[_x][_y]==INF){
     d[_x][_y]=d[x][y]+1;
     q.push((node){_x,_y});
    }
  }
}
return INF;
}
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++)
  for(int j=1;j<=m;j++){
   int v=mat[i][j];
   mat[i][j]=0;
   for (int k=0;k<4;k++)
    for (int l=0;l<4;l++)
     step[i][j][k][l]=bfs(i+dx[k],j+dy[k],i+dx[l],j+dy[l]);
   mat[i][j]=v;
  }
}
int getAns(){
scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);
if(sx==tx&&sy==ty)
  return 0;
if(sx==ex&&sy==ey)
  return -1;
if(!inside(ex,ey)||!inside(sx,sy)||!inside(tx,ty))
  return -1;
if(!mat[ex][ey]||!mat[sx][sy]||!mat[tx][ty])
  return -1;
for(int i=1;i<=n;i++)
  for (int j=1;j<=m;j++)
   for (int k=0;k<4;k++)
    dis[i][j][k]=INF;
mat[sx][sy]=0;
for(int k=0;k<4;k++)
   dis[sx][sy][k]=bfs(ex,ey,sx+dx[k],sy+dy[k]);
mat[sx][sy]=1;
return spfa();
}
int main(){
freopen("puzzle.in","r",stdin);
freopen("puzzle.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&test);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&mat[i][j]);
    init();
    while(test--)
  printf("%d\n",getAns());
    return 0;
}