【leetcode】【hard】295. 数据流的中位数

最新推荐文章于 2025-10-04 09:01:47 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于处理数据流中实时计算中位数的问题。通过使用两个堆，一个大顶堆和一个小顶堆，可以实现在O(logn)的时间复杂度下动态维护中位数。文章提供了详细的实现思路和代码示例。

295. 数据流的中位数

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

进阶:

如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/

思路

普通方法可以：插入后马上排序；插入时找位置插入。

比较好的方法是：分为2个堆，一个大顶堆，一个小顶堆，轮流插入，堆顶就是所求。

时间复杂度O(logn)。

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    int cnt;
    priority_queue<int> left;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> right;
    MedianFinder() {
        cnt = 0;
    }
    
    void addNum(int num) {
        if(cnt%2){
            right.push(num);
        }else{
            left.push(num);
        }
        ++cnt;
    }
    
    double findMedian() {
        if(cnt<=0){
            return 0;
        }
        if(cnt%2){
            return left.top();
        }
        return (left.top()+right.top())/2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */