leetcode刷题日记- 重复叠加字符串匹配

• 题目描述：

• 给定两个字符串 a 和 b，寻找重复叠加字符串 a 的最小次数，使得字符串 b 成为叠加后的字符串 a 的子串，如果不存在则返回 -1。
  注意：字符串 “abc” 重复叠加 0 次是 “”，重复叠加 1 次是 “abc”，重复叠加 2 次是 “abcabc”。

• 示例：
  -输入：a = “abcd”, b = “cdabcdab”
  输出：3
  解释：a 重复叠加三遍后为 “abcdabcdabcd”, 此时 b 是其子串。
  输入：a = “abcd”, b = “cdabcdab”
  输出：3
  解释：a 重复叠加三遍后为 “abcdabcdabcd”, 此时 b 是其子串。
  输入：a = “abc”, b = “wxyz”
  输出：-1

• 提示
  1 <= a.length <= 104
  1 <= b.length <= 104
  a 和 b 由小写英文字母组成

• 解析：这个问题可以拆解为两个部分来看，首先我们考虑最简单的情况，给定一个字符串a，b，判断b是不是a的子串，这个就很简单了，我们用一个很简单的滑动窗口就可以解决了。接下来我们在考虑a是一个可以变动的字符串，每次变动只能重复叠加其自身，这里有两种情况，如果b有a没有的字母，那么无论叠加多少次都会失败，第二种情况是b的字母a全有，但是b的字母顺序，a无论叠加多少次都不能匹配成果，比如a=“abcd”，b=“dca”，这种情况无论a叠加到多少次都是枉然，那么我们怎么判断这种情况从而让其终止叠加，返回匹配失败的结果呢？假设a的字符串长度是la，b的长度的lb，那么如果lb如果能在la的有限次重复中匹配成功，那么当其最小重复次数k，假设有已经有la*k（记为a1）>lb，那么lb一定能在a1*2中匹配成功，我们可以用反证法来证明，假设，b不能在a1*2匹配成功，在a1*3中匹配成功，那么其需要跨越三个a1，这显然不合理的，因为这违背了la*k>lb
  
• 所以那么lb一定能在a1*2中匹配成功
  
• 所以我们的终止条件就出来了k>2 and len(a*k)//2 > len(b)，这里输入k>2是避免，a字符串一开始的长度就超过的b长度的两倍的情况。到这里题目答案就呼之欲出了，代码如下。

class Solution:
    def repeatedStringMatch(self, a: str, b: str) -> int:
        """
        给定两个字符串 a 和 b，寻找重复叠加字符串 a 的最小次数，使得字符串 b 成
        为叠加后的字符串 a 的子串，如果不存在则返回 -1
        >>>self.repeatedStringMatch( "abcd", "cdabcdab")
        >>>3
        """
        if len(set(a)) < len(set(b)):
            return -1
        def helpFuc(a, b):
           """
           判断b是否是a的子串
           >>>helpFuc("aab", "aa")
           >>>True
           >>>helpFuc("abc", "bd")
           >>>False
           """ 
            if len(a) < len(b):
                return False
            for i in range(len(a)-len(b)+1):
                if a[i:i+len(b)] == b:
                    return True
            return False
        ans = 1
        while True:
            if helpFuc(a*ans, b):
                return ans
            else:
                ans += 1
            if ans > 2 and len(a*ans)//2 > len(b):
                return -1