LeetCode-91. Decode Ways

最新推荐文章于 2023-12-25 13:06:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-25 13:06:49 发布 · 160 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

LeetCode刷题专栏收录该内容

113 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何使用动态规划解决数字解码问题，探讨了从A到Z的字母与数字的映射规则，并通过实例解释了如何计算解码方式的数量。文章提供了具体的代码实现，包括递归与动态规划两种方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:
‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26
Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.
For example,
Given encoded message “12”, it could be decoded as “AB” (1 2) or “L” (12).

The number of ways decoding “12” is 2.

解题思路

如果某位数字为0，是无法解密的，只能与他前面的数字组成两位数字（并且该两位数要大于等于1，小于等于26，否则，依然无法解密）解密。
如果两位数字组成为02这种形式，题目的评判系统也是认为无法解密的，因此如果整个字符串的第一位为‘0’，可以直接返回0。
动态规划还是分治递归？如果是递归的话也可以求解，但是会超时。动态规划的话可以将问题划分为子问题，f(i)=f(i-1)+f(i-2)（但是，这个公式是有条件的）.在计算f(i)时我们可以认为是通过f(i-1)转化而来，这样的前提是i的字符不能为0；也可以认为是通过f(i-2)转化而来，这样的前提是i-1的字符不能为0，同时i-1与i组成的两位字符必须大于等于1，小于等于26.

代码

class Solution {
    int max=0;
    public int numDecodings(String s) {
        if(s==null || s.length()==0)
            return 0;
        //decodingCore(s,0);
        int[] array = new int[s.length()+1];
        array[0]=1;
        array[1]=s.charAt(0)=='0'?0:1;
       for(int i=1;i<s.length();i++){
           if(s.charAt(i)!='0'){
               array[i+1]+=array[i];
           }
           if(s.charAt(i-1)!='0' && Integer.valueOf(s.substring(i-1,i+1))<=26){

                array[i+1]+=array[i-1];

           }
       }
        return array[s.length()];
    }
    //下面是一开始尝试的递归调用
    private void decodingCore(String s,int position){
        if(position>=s.length()){
            max++;
            return;
        }
        if(position+1<s.length() && s.charAt(position)!='0'){
            int tmp = Integer.valueOf(s.substring(position,position+2));
            if(tmp>=1 && tmp<=26){
                decodingCore(s,position+2);
            }
        }
        if(s.charAt(position)-'0'>0){
            decodingCore(s,position+1);
        }else{
            return;
        }
    }
}