HDU-1286-找新朋友_新年快到了,天勤准备搞一个聚会,已经知道现有会员n人,把会员从1到n编号,其中会长-优快云博客

此程序帮助计算与会长无大于1的公约数的新朋友数量。通过输入会员总数N，利用欧拉函数公式计算出与N号会长不是老朋友的会员数量。

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找新朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input

Sample Output

#include<stdio.h>  
#include<algorithm>  
#include<math.h>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int T,n,i,ans;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    {  
        ans=1;  
        scanf("%d",&n);  
        int q;  
        q=sqrt((double)n);	//先计算可以避免当n太大时反复开方耗时  
        for(i=2;i<=q;i++)	//w（p^k）=(p-1)*p^(k-1)<span style="white-space:pre"> </span>(p^k的欧拉函数公式)  
        if(n%i==0)  
        {  
            n/=i;  
            ans*=(i-1);  
            while(n%i == 0)  
            {  
                n/=i;  
                ans*=i;  
            }     
        }  
        if(n>1)  
         ans=ans*(n-1);//n为质数时，欧拉函数值为n-1（比n小的都是）  
        printf("%d\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}