22、高级数学模型：衡量任何大流行病严重程度的新视角

高级数学模型：衡量任何大流行病严重程度的新视角

1. 引言

新冠疫情（COVID - 19）自2020年3月被世界卫生组织（WHO）宣布为大流行病以来，席卷全球。其常见症状为干咳和发烧，潜伏期为2 - 14天。检测呈阳性的患者通常被建议进行隔离。尽管全球各国在WHO的指导下采取了一系列公共卫生和社会措施，如广泛推行的社交距离措施，但疫情传播速度并未明显放缓。

在流行病学中，数学模型被广泛应用。疟疾建模的成功吸引了众多关注，人们常用数学模型来预测传染病。这些模型能提供诸如疾病传播模式、感染患者数量和死亡率等有用信息。然而，由于COVID - 19传播呈指数级增长，数据收集需及时高效，但面临数据不完整、有噪声和形式多样等挑战，这使得离散和/或随机模型可能无法准确预测实际值。常见的模型有SEIR/SIR（易感 - 暴露 - 感染 - 移除/疑似 - 感染 - 康复）模型，以及新兴的SEIARD模型。不过，多数研究仅关注疫情高峰，而未对感染人数何时开始下降进行建模。

本研究的贡献如下：
- 提出改进的数学模型，结合平均康复时间评估任何大流行病的严重程度。
- 通过考虑康复期病例数的中位数，定义渐进死亡率和渐进康复率。
- 定义了两个新术语：高级康复率（ARR）和高级死亡率（AMR），并给出相应的数学公式。

2. 相关研究工作

过往对COVID - 19感染率的预测研究使用了来自WHO、国家数据集、报纸和在线社交媒体等多种数据源。预测基于多种模型，包括包含随机理论、概率论、图论、粗糙集理论和微分方程的数学模型，以及机器学习技术。以下是部分研究的概述：
|研究人员|模型|数据集|研究结论|
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