最小生成树（kruskal算法）

最新推荐文章于 2021-01-22 22:58:19 发布

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#最小生成树

本文深入探讨了Kruskal算法，一种用于寻找加权图最小生成树的有效算法。通过使用并查集数据结构，该算法能够高效地处理图中的边，确保最终生成的树包含所有顶点且总权重最小。文章提供了详细的算法实现代码，包括如何定义结构体来存储边的信息，如何进行边的排序，以及如何使用并查集来避免形成环路。

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好久没写了，简单一下回顾回顾。

kruskal算法适合简单的最小生成树，利用并查集的思想将点不断加入到父节点中。

算法实现：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int fat[107];
struct node//结构体记录一对节点及权值
{
    int from,to,val;
}edge[107];
bool cmp(node a,node b)//把边按照从小到大顺序排列好
{
    return a.val<b.val;
}
int findfa(int x)//寻找父节点
{
    if(fat[x]!=x)
        return findfa(fat[x]);
    return x;
}
void uni(int x,int y)//将两个有边相连的点加入同一个父节点
{
    fat[findfa(y)]=findfa(x);
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>edge[i].from>>edge[i].to>>edge[i].val;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fat[i]=i;
    sort(edge+1,edge+n+1,cmp);
    int k=0,tot=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)//直到找到n-1y条边为止
    {
        if(k==n-1)
            break;
        if(edge[i].from!=edge[i].to)
        {
            uni(edge[i].from,edge[i].to);
            tot+=edge[i].val;
            k++;
        }
    }
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}