POJ 1182 - 食物链

最新推荐文章于 2022-03-03 14:33:54 发布

leifjacky

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本文介绍了一道关于食物链关系判断的算法题目，通过带权并查集的方法解决动物间复杂的食物链关系，判断一系列描述中矛盾陈述的数量。

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E - 食物链

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Appoint description:

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

这题输入的时候不能加!=EOF，不然会WA。醉

带权并查集解题。

数组f[x]表示x属于哪个集合，r[x]表示x与f[x]的关系，可用向量表示为

每次递归回溯时会更新r[x]的值，t表示刚进入查找函数时f[x]的值，r[x]=(r[x]+r[t])%3;

合并时令f[fx]=fy，根据向量关系可以得出r[fx]=(r[y]+d-r[x]+3)%3; 注意这里的d为输入时d-1，方便对应一开始定义的r[x]值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

#define N 50005

int f[N],r[N];
int n,k;

int _find(int x){
    if (x==f[x])
        return x;

    int t=f[x];
    f[x]=_find(f[x]);
    r[x]=(r[x]+r[t])%3;
    return f[x];
}

void _union(int d,int x,int y){
    int fx=_find(x),fy=_find(y);
    if (fx==fy)
        return ;

    f[fx]=fy;
    r[fx]=(r[y]+d-r[x]+3)%3;
}

bool check(int d,int x,int y){
    if (x>n || y>n || (d==2 && x==y))
        return false;

    int fx=_find(x),fy=_find(y);
    if (fx!=fy)
        return true;
    if (r[x]==(r[y]+d-1)%3)
        return true;
    return false;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
        for (int i=1;i<=n;i++){
            f[i]=i;
            r[i]=0;
        }

        int ans=0;
        while (k--){
            int d,x,y;
            scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);

            if (!check(d,x,y)){
                ans++;
            }else{
                _union(d-1,x,y);
            }
        }

        printf("%d\n",ans);


    return 0;
}