陀螺 Allan 方差分析

在IMU选型时，需要重点关注陀螺的随机游走和零偏稳定性参数，这些是影响姿态精度的主要参数。

一般，芯片手册上给定的参数比较理想。需要在拿到硬件后，进行误差分析，多次测试看其性能。

陀螺噪声分析不适用ARMA模型，一般使用阿伦方差分析法对陀螺随机误差分析和建模。

Allan方差法是一种时域分析技术，对实际静态条件下采集的惯性器件数据进行分析得到双对数曲线图，如图1, 根据不同拟合直线的斜率可以辨识不同的误差系数。

Allan方差计算方法

Step1:

假设 IMU的采样周期是Ts，静态采集 N 个点。

将采样数据划分为包含不同数量采样点的子集 : τ（ｎ）= nTs，n=1,2…N/2 , ，τ（ｎ）为该子集的平均时间

实际中，交叠式阿伦方差常用，下图是 n=3 时的分组情况。

Step2:

对于每一子集，计算第k组和第k+1组内各点的均值序列，再求取相邻两组的差值序列。最终求取所有差值的方差。

这样，就会得到n个在每一平均时间τ（ｎ）对应的方差σ（n）。根据这n个点作图，可得到Allan标准差σ随平均时间τ变化的双对数曲线。

Allan方差反映了相邻两个采样段内平均频率差的起伏。它的最大优点在于对各类噪声的幂律谱项都是收敛的。

Allan方差分析误差与采样总数量和子集内采样点数量有关，总采样时间越长，数据量越大，Allan方差分析结果越准确；子集内数据量少时，平均时间短，Allan方差分析结果准确，而平均时间长时，分析结果差。

 

Step3:

通过曲线拟合 可以得到不同斜率下的误差项。主要有以下5大误差。

1.  量化噪声

量化噪声由AD转换过程中产生，是随机的，互不相关，是白噪声序列。

Allan标准差为 ：