又上锁妖塔--动态规划

http://www.rqnoj.cn/Problem_82.html

一、思路

最后跳至塔顶有三种可能

1、从 i-1 直接跳至

2、从i-2 直接跳至

3、从i-1 爬至

那在i-1，i-2能不能爬

所以定义f(i, 0) f(i, 1) 来描述到第i层处最快

f[i][0] = f[i-1][1]>f[i-2][1] ? f[i-2][1] : f[i-1][1];//从i-1或者i-2处跳至，取两者最小值
f[i][1] = f[i-1][0] + a[i-1]; //f[i][1] 从i-1,0 处爬至，
f[i][1] = f[i][1]>f[i-1][1]+a[i-1] ? f[i-1][1]+a[i-1] : f[i][1];//或者i-1，1处爬至

二、算法

1、读入n

2、读入每层高度

3、三重循环动态规划求解

4、输出结果

   取 f[n+1][0] 与 f[n+1][1]的最小值

   1 2 3 4 5 6           取楼基为1， 楼顶为6

代码如下

AC

#include <iostream.h>

int main()
{
	int f[10002][2] = {0};
	int a[10001];
	int i, j, k, n;
	//读入n
	cin>>n;
	//读入每个n
	for (i=1; i<=n; i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	//动态规划求解
	f[1][0] = 0;
	f[1][1] = 0;
	f[2][0] = f[1][1];
	f[2][1] = f[1][1] + a[1];
	for (i=3; i<=n+1; i++)
	{
		f[i][0] = f[i-1][1]>f[i-2][1] ? f[i-2][1] : f[i-1][1];
		f[i][1] = f[i-1][0] + a[i-1];
		f[i][1] = f[i][1]>f[i-1][1]+a[i-1] ? f[i-1][1]+a[i-1] : f[i][1];
	}
	//输出结果
	int result = f[n+1][1]>f[n+1][0] ? f[n+1][0] : f[n+1][1];
	cout<<result;

	return 0;
}