华为OD机考E卷100分题 - 出租车计费靠谱的车

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题目描述

程序员小明打了一辆出租车去上班。出于职业敏感，他注意到这辆出租车的计费表有点问题，总是偏大。

出租车司机解释说他不喜欢数字4，所以改装了计费表，任何数字位置遇到数字4就直接跳过，其余功能都正常。

比如：

23再多一块钱就变为25；
39再多一块钱变为50；
399再多一块钱变为500；
小明识破了司机的伎俩，准备利用自己的学识打败司机的阴谋。

给出计费表的表面读数，返回实际产生的费用。

输入描述

只有一行，数字N，表示里程表的读数。

(1<=N<=888888888)。

输出描述

一个数字，表示实际产生的费用。以回车结束。

示例1

输入

5
1

输出

4
1

说明

5表示计费表的表面读数。4表示实际产生的费用其实只有4块钱。

示例2

输入

17
1

输出

15
1

说明

17表示计费表的表面读数。15表示实际产生的费用其实只有15块钱。

示例3

输入

100
1

输出

81
1

说明

100表示计费表的表面读数。81表示实际产生的费用其实只有81块钱。

解题思路

我们需要理解出租车司机改装计费表的方式。司机不喜欢数字4，所以他的计费表从1开始计数，直到3，然后跳过4，继续从5计数。这意味着计费表上的每一位数字实际上只有9种可能的值：0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9（跳过了4）。因此，这个计费表实际上是在使用一个基数为9的数制系统。

现在，让我们用三个用例来解释这个过程：

1. 输入：5
   输出：4
   解释：由于计费表跳过了数字4，所以表面读数5实际上是9进制中的5。在10进制中，这是4。

2. 输入：17
   输出：15
   解释：表面读数17在9进制中表示为 1 ∗ 9 1 1 * 9^1 1∗91 + 7 ∗ 9 0 7*9^0 7∗90。但是，因为我们跳过了4，所以实际的计算应该是 1 ∗ 9 1 + 6 ∗ 9 0 1*9^1 + 6*9^0 1∗91+6∗90（因为7实际上是8，但我们要减去1以补偿跳过的4），这等于9 + 6 = 15。

3. 输入：100
   输出：81
   解释：表面读数100在9进制中表示为 1 ∗ 9 2 + 0 ∗ 9 1 + 0 ∗ 9 0 1*9^2 + 0*9^1 + 0*9^0 1∗92+0∗91+0∗90。在10进制中，这等于81。

因此，通过将表面读数视为9进制数，并将其转换为10进制数，同时考虑到跳过的4，我们可以得到实际产生的费用。这就是为什么我们使用9进制进行求解的原因。

特殊9进制数	10进制数	9进制展开形式
1	1	1*9^0
2	2	2*9^0
3	3	3*9^0
5	4	4*9^0
6	5	5*9^0
7	6	6*9^0
8	7	7*9^0
9	8	8*9^0
10	9	19^1 + 09^0
11	10	19^1 + 19^0
12	11	19^1 + 29^0
13	12	19^1 + 39^0
15	13	19^1 + 49^0
16	14	19^1 + 59^0
17	15	19^1 + 69^0
18	16	19^1 + 79^0
19	17	19^1 + 89^0
20	18	29^1 + 09^0
21	19	29^1 + 19^0
22	20	29^1 + 29^0

在这个特殊的9进制系统中，我们跳过了数字4，所以当我们看到特殊9进制数15时，实际上是指真实9进制数13，它对应于10进制中的13（19^1 + 49^0）。注意，在这个系统中，我们将特殊9进制数转换为真实9进制数时，需要将每个大于4的数字减去1来得到真实的9进制数，然后再将其转换为10进制数。

Java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String line = scanner.nextLine();
        int correct = 0;
        for (char c : line.toCharArray()) {
            int digit = c - '0';
            if (digit > 4) {
                digit--;
            }
            correct = correct * 9 + digit;
        }
        System.out.println(correct);
    }
}

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Python

import sys

line = sys.stdin.readline().strip()
correct = 0
for c in line:
    digit = int(c)
    if digit > 4:
        digit -= 1
    correct = correct * 9 + digit
print(correct)


123456789101112

JavaScript

const readline = require('readline');

const rl = readline.createInterface({
  input: process.stdin,
  output: process.stdout
});

rl.on('line', (line) => {
  let correct = 0;
  for (let i = 0; i < line.length; i++) {
    let digit = parseInt(line[i]);
    if (digit > 4) {
      digit--;
    }
    correct = correct * 9 + digit;
  }
  console.log(correct);
});


1234567891011121314151617181920

C++

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    string line;
    // 读取输入的表面读数
    getline(cin, line);
    // 初始化实际产生的费用
    int correct = 0;
    // 遍历读数的每一位数字
    for (char c : line) {
        int digit = c - '0'; // 将字符转换为数字
        if (digit > 4) { // 如果数字大于4，则需要减1
            digit--;
        }
        correct = correct * 9 + digit; // 将每一位数字加入到实际产生的费用中
    }
    // 输出实际产生的费用
    cout << correct << endl;
    
    return 0;
}


12345678910111213141516171819202122232425

C语言

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
    char line[10];  
    scanf("%s", line); // 读取输入的表面读数

    int correct = 0; // 初始化实际产生的费用
    int length = strlen(line); // 获取输入字符串的长度

    // 遍历读数的每一位数字
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        int digit = line[i] - '0'; // 将字符转换为数字

        // 如果数字大于4，则需要减1，因为跳过了数字4
        if (digit > 4) {
            digit--;
        }

        correct = correct * 9 + digit; // 更新实际产生的费用
    }

    // 输出实际产生的费用
    printf("%d\n", correct);
    
    return 0;
}

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