华为OD机考E卷100分题 - 报文响应时间

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题目描述

IGMP 协议中，有一个字段称作最大响应时间 (Max Response Time) ，HOST收到查询报文，解折出 MaxResponsetime 字段后，需要在 (0，MaxResponseTime] 时间 (s) 内选取随机时间回应一个响应报文，如果在随机时间内收到一个新的查询报文，则会根据两者时间的大小，选取小的一方刷新回应时间。

最大响应时间有如下计算方式：

• 当 Max Resp Code < 128, Max Resp Time = Max Resp Code；
• 当 Max Resp Code ≥ 128, Max Resp Time = (mant | 0x10) << (exp + 3)；

注: exp最大响应时间的高5~7位: mant 为最大响应时间的低4位。

其中接收到的MaxRespCode 最大值为 255，以上出现所有字段均为无符号数。

现在我们认为 HOST收到查询报文时，选取的随机时间必定为最大值，现给出 HOST 收到查询报文个数 C，HOST 收到该报文的时间T，以及查询报文的最大响应时间字段值 M，请计算出HOST 发送响应报文的时间。

输入描述

第一行为查询报文个数 C，后续每行分别为 HOST 收到报文时间 T，及最大响应时间M，以空格分割。

输出描述

HOST 发送响应报文的时间。

备注

用例确定只会发送一个响应报文， 不存在计时结束后依然收到查询报文的情况。

示例1

输入

3
0 20
1 10
8 20
1234

输出

11
1

说明

收到3个报文，
第0秒收到第1个报文，响应时间为20秒，则要到0+20=20秒响应；
第1秒收到第2个报文，响应时间为10秒，则要到1+10=11秒响应，与上面的报文的响应时间比较获得响应时间最小为11秒；

第8秒收到第3个报文，响应时间为20秒，则要到8+20=28秒响应，与第上面的报文的响应时间比较获得响应时间最小为11秒；

最终得到最小响应报文时间为11秒

示例2

输入

2
0 255
200 60
123

输出

260
1

说明

收到2个报文，
第0秒收到第1个报文，响应时间为255秒，则要到(15 | 0x10) << (7 + 3)= 31744秒响应; (mant = 15，exp =7)

第200秒收到第2个报文，响应时间为60秒，则要到200+60-260秒响应，与第上面的报文的响应时间比较获得响应时间最小为260秒:

最终得到最小响应报文时间为260秒

解题思路

这道题目要求计算在IGMP协议下，HOST在收到多个查询报文后，确定的最早发送响应报文的时间点。HOST需要根据每个报文的最大响应时间字段MaxRespCode来计算其最大响应时间，并在计算出所有可能的响应时间后选取最早的那个时间点。

核心是：

• 当 m < 128 时，m 直接作为 MaxResponseTime。

• 当 m >= 128 时，需要将 m 转换为8位二进制字符串，将第1至第3位提取为 exp，第4至第7位提取为 mant。接着，将 exp 和 mant 转换为十进制值，并代入公式 (mant | 0x10) << (exp + 3) 进行计算，即可得到 MaxResponseTime。

示例解释

• 示例1:

  • 报文1: 在 0 秒收到，M=20，最大响应时间是 20 秒，因此最迟在 0 + 20 = 20 秒响应。
  • 报文2: 在 1 秒收到，M=10，最大响应时间是 10 秒，因此最迟在 1 + 10 = 11 秒响应。
  • 报文3: 在 8 秒收到，M=20，最大响应时间是 20 秒，因此最迟在 8 + 20 = 28 秒响应。
  • 最早的响应时间是 11 秒。

• 示例2:

  • 报文1: 在 0 秒收到，M=255，因为 M >= 128，需要计算 (mant | 0x10) << (exp + 3):
    • mant = 15, exp = 7。计算得 MaxRespTime = (15 | 0x10) << (7 + 3) = 31744 秒。
  • 报文2: 在 200 秒收到，M=60，最大响应时间是 60 秒，因此最迟在 200 + 60 = 260 秒响应。
  • 最早的响应时间是 260 秒。

Java

import java.util.Scanner;

public class Main{
   
   
    public static void main(String[] args) {
   
   
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int numQueries = in.nextInt(); // 查询报文个数
        int[] arrivalTime = new int[numQueries]; // HOST收到报文时间
        int[] maxRespCode = new int[numQueries]; // 最大响应时间字段值

        for (int i = 0; i < numQueries; i++) {
   
   
            arrivalTime[i] = in.nextInt();
            maxRespCode[i] = in.nextInt();
        }

        int minResponseTime = Integer.MAX_VALUE; // HOST发送响应报文的时间
        for (int i = 0; i < numQueries; i++) {
   
   
            int maxRespTime = 0;</