【栈】20. Valid Parentheses

括号匹配问题解析
本文介绍了一种使用栈和哈希表实现括号匹配的有效算法。通过遍历输入字符串,遇到左括号时将其压入栈中,遇到右括号时检查是否与栈顶元素匹配。若匹配则弹出栈顶元素,否则返回错误。最终栈为空表示所有括号正确匹配。

括号匹配问题:

顺序扫描字符串,当前字符为(,{,[时,入栈;当为),},]时,检查是否为栈顶元素的匹配字符;若匹配,栈顶元素出栈,否则返回false;

class Solution {
public:
    bool isValid(string s) {
        stack<char> table;
        unordered_map<char,char> map;
        map['}']='{';
        map[')']='(';
        map[']']='[';  //构造匹配对
        
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            if(s[i]=='{'||s[i]=='('||s[i]=='[')
                table.push(s[i]);
            else
            {
                if(table.size()>0&&table.top()==map[s[i]])
                   table.pop();
                else
                    return 0;
            }
                
        }
        
        if(table.size()==0)
            return 1;
        else
            return 0;
    }
};

 

最长有效括号子串问题是经典的算法问题,目标是找出一个只包含 `'('` 和 `')'` 的字符串中最长的连续有效括号子串的长度。该问题可以通过多种方法解决,其中使用动态规划(Dynamic Programming)和(Stack)是最常见的两种方式。 ### 动态规划方法 动态规划方法通过构建一个 `dp` 数组来记录以每个字符结尾的最长有效子串长度。具体步骤如下: - 初始化一个长度为 `n` 的数组 `dp`,初始值为 0。 - 遍历字符串,当遇到 `')'` 时进行判断: - 如果前一个字符是 `'('`,则判断是否形成 `()` 形式的有效括号,若成立,则更新当前 `dp[i]`。 - 如果前一个字符是 `')'`,则检查是否存在嵌套的有效括号结构,并更新当前 `dp[i]`。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int dp[n]; memset(dp, 0, sizeof(dp)); int maxLen = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { if (s[i] == ')') { if (s[i - 1] == '(') { dp[i] = (i >= 2 ? dp[i - 2] : 0) + 2; } else if (i - dp[i - 1] > 0 && s[i - dp[i - 1] - 1] == '(') { dp[i] = dp[i - 1] + ((i - dp[i - 1] >= 2) ? dp[i - dp[i - 1] - 2] : 0) + 2; } maxLen = (dp[i] > maxLen) ? dp[i] : maxLen; } } return maxLen; } ``` ### 方法 方法通过维护一个来记录括号的索引,用于判断括号是否匹配并计算有效长度。具体步骤如下: - 初始化一个,初始时压入 `-1` 作为基准值。 - 遍历字符串,遇到 `'('` 时压入。 - 遇到 `')'` 时弹出顶元素,如果为空,则压入当前索引;否则计算当前索引与顶元素的差值,更新最大长度。 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) int longestValidParentheses(char* s) { int n = strlen(s); int stack[n + 1]; int top = 0; stack[0] = -1; int maxLen = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (s[i] == '(') { stack[++top] = i; } else { top--; if (top == -1) { stack[++top] = i; } else { maxLen = MAX(maxLen, i - stack[top]); } } } return maxLen; } ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:两种方法均为 $O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。 - **空间复杂度**: - 动态规划方法为 $O(n)$,需要额外的 `dp` 数组。 - 方法为 $O(n)$,需要额外的空间。 ### 应用场景 - **动态规划**:适用于对内存使用要求不高的场景,且需要快速实现。 - **方法**:适用于内存敏感的场景,且需要高效处理嵌套结构的问题。
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