see-142. Linked List Cycle II

判断链表中是否有环，以及环开始的节点：

第一步，利用快慢指针法，判定是否有环，并返回快慢指针相遇的节点；

第二步，从快慢指针相遇的节点出发，继续单步遍历链表，记录单步执行次数，当再次回到该相遇节点时，单步遍历次数即为环的长度；

第三步，沿用快慢指针法，快指针先走环长度的步数，之后，快慢指针继续单步遍历，快慢指针相遇的节点即为环的开始节点。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *flag=hasCycle(head); //the meeting node
        
        if(flag==NULL)
            return NULL; // no cycle
        
        ListNode *link=flag->next;;
        int res=1;
        while(link!=flag)
        {
            res++;
            link=link->next;
        }  // res means the length of the cycle
        
         ListNode *low=head;
         ListNode *fast=head;
         for(int i=0;i<res;i++)
             fast=fast->next; //fast goes res steps 
        
        while(low!=fast)
        {
            low=low->next;
            fast=fast->next;
        } //the meeting node refers to the beginning node of the cycle
        return low;
    }
    
    ListNode *hasCycle(ListNode *head)
    {
        if(head==NULL)
            return NULL;  // no cycle
        
        ListNode *low=head;
        ListNode *fast=head;
        
        while(low!=NULL&&fast!=NULL)
        {
            low=low->next;  // one step
            
            for(int i=1;i<3;i++)
            {
                if(fast==NULL)
                    return NULL;
                else
                {
                    fast=fast->next;
                }
            }  // two steps
            
            if(low==fast)
                return low;
        }
        
        return NULL;
    }
};